MATLAB 中的牛顿拉夫森

Question

我想实现以下内容：我为我的特定功能编写了一个执行 Newton Raphson 算法的脚本。现在我想编写一个脚本，使用先前找到的零作为我的下一个初始起点重复自身：

x=zeros(1,31);
for i=1:31
    x(i)=(i-1)/10;
end
y0=0;
for i=1:length(x)
    y0=newton(x(i),y0)
end

所以，我希望这个脚本执行 newton(x,y0)。所以它将从 newton(0,0) 开始，它会找到一个新值 y0，然后我希望脚本执行 newton(0.1,y0) 等。我希望这些值与数量一起显示在表格中迭代需要找到 y0 的值。

我希望我的问题很清楚。感谢您的问候。

再次：我有一个向量 x，其中元素为 0、0.1、0.2、...、3 当我用初始值 y0 实现 x(i) 时，newton(x,y) 会给我一个值。然后我希望脚本再次执行 newton(x,y) 值 x(2) 为 x 和前一个找到 y0。所以我需要某种循环，但我无法完成它.. :(

编辑
这是我的newton-函数：

function nulpunt=newton(x,y0)

tolerantie=1e-8;
iteraties=0;

while (abs(functie1(y0,x))>tolerantie)
    y0=y0-functie1(y0,x)/afgeleide_functie1(y0);
    iteraties=iteraties+1;
end

if iteraties==100;
    fprintf('Maximaal aantal iteraties bereikt')
else
    fprintf('De benadering van het nulpunt y*(%.2f) is %.4f gevonden in %d iteraties.\n',x,y0,iteraties)
end
end

Answer 1

您的循环应该已经在每次连续运行时都使用之前的y0。
如果要在Matlab命令窗口中显示y0和迭代次数，首先需要更改newton-函数，使其不仅返回y0，还返回迭代次数iteraties：

function [nulpunt, iteraties]=newton(x,y0)

另外，你的函数实际上应该返回最终的y0as nulpunt：

if iteraties==100;
    fprintf('Maximaal aantal iteraties bereikt')
    nulpunt = 0; % in this case, no solution was found, return the baseline value;
else
    fprintf('De benadering van het nulpunt y*(%.2f) is %.4f gevonden in %d iteraties.\n',x,y0,iteraties)
    nulpunt = y0;
end

要显示每次执行newton后的迭代次数和y0，请在调用函数后添加这两行：

[y0, iteraties] = newton(x(i),y0);
disp(['This point was found: ',num2str(y0)])
disp(['It took ',num2str(iteraties),' iterations.'])  

这实际上可能是多余的，因为您的函数已经输出了它找到的 y0 以及花了多长时间。