Python：如何在随机位置生成具有非零条目的向量？

Question

我想使用 Numpy 生成一个 k 稀疏向量，即它有 n 个条目，其中 k 是非零的。非零条目的位置是随机选择的，并且条目本身是从具有零均值和单位方差的高斯分布中选择的。测试向量很小（256 个条目），所以我认为这里不需要 Scipy 的稀疏矩阵接口。

我目前的做法是生成一个介于 0 到 256 之间的 k 个整数的随机列表，初始化一个全零的向量，然后使用 for 循环选择一个随机值并替换具有这些值的向量，如下所示：

# Construct data vector x
# Entries of x are ~N(0, 1) and are placed in the positions specified by the
# 'nonzeros' vector
x = np.zeros((256, 1))

# Get a random value ~N(0, 1) and place it in x at the position specified by
# 'nonzeros' vector
for i in range(k):
    x[nonzeros[i]] = np.random.normal(mu, sigma)

性能在这里不是问题（它与研究相关），所以这很有效，但它感觉 unpythonic，我怀疑有一个更优雅的解决方案。

Answer 1

这个怎么样：

In [41]: import numpy as np

In [42]: x = np.zeros(10)

In [43]: positions = np.random.choice(np.arange(10), 3, replace=False)

In [44]: x[positions] = np.random.normal(0,1,3)

In [45]: x
Out[45]: 
array([ 0.        ,  0.11197222,  0.        ,  0.09540939, -0.04488175,
        0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ])

Answer 2

这里有一个方法：首先用高斯噪声填充零向量的第一个 k 元素，然后随机播放以在随机位置获得这些 k。

>>> n = 10
>>> k = 3
>>> a = np.zeros(n)
>>> a[:k] = np.random.randn(k)
>>> np.random.shuffle(a)
>>> a
array([ 1.26611853,  0.        ,  0.        ,  0.        , -0.84272405,
        0.        ,  0.        ,  1.96992445,  0.        ,  0.        ])

此解决方案可能比公认的解决方案更快：

>>> def rand_nz_1(n, k):
...     a = np.zeros(n)
...     pos = np.random.choice(np.arange(n), k, replace=False)
...     a[pos] = np.random.randn(k)
...     return a
... 
>>> def rand_nz_2(n, k):
...     a = np.zeros(n)
...     a[:k] = np.random.randn(k)
...     np.random.shuffle(a)
...     return a
... 
>>> %timeit rand_nz_1(256, 15)
10000 loops, best of 3: 63.8 µs per loop
>>> %timeit rand_nz_2(256, 15)
10000 loops, best of 3: 38.3 µs per loop

Answer 3

使用random.sample(xrange(n), k) 生成k 随机索引。