边界未知的 Bvp4c答案

【问题标题】：Bvp4c with unknown boundary边界未知的 Bvp4c
【发布时间】：2018-07-18 11:13:15
【问题描述】：

我有一个描述悬链线下垂的 BVP，其中右边界未知（8 DE 和 9 BC）。有人知道如何在 Matlab 中使用函数 bvp4c 对此进行建模吗？谢谢。

【问题讨论】：

Boundary Value Problem solver bvp4c 需要边界...您需要不同的求解器.
我从 LutzL [stackoverflow.com/questions/42936333/… 找到了一个建议，但我不明白如何在 Matlab 中实现它
可能重复：stackoverflow.com/questions/42936333/…。您的问题应包含minimal reproducible example、有关您的方程式/模型的更多详细信息、您尝试过的内容以及使其与链接问题不同的一些细节。
很遗憾，我无法就该主题发表评论，因此我不知道如何询问更多信息。我只想知道如何在matlab中实现Python代码中fun1中操作的变量变化。

【解决方案1】：

应用与链接帖子中相同的方法，如果您有函数 right_side(t,x) 和 boundary_conditions(xa,xb)，那么您需要处理间隔长度的附加组件的包装函数，

function doty = wrapper_rhs(s,y)
  T = y(end)
  doty = T*right_side(t0+s*T, y(1:end-1))
  doty(end+1)=0
end

和

function bc = wrapper_bc(ya,yb)
  bc = boundary_conditions(ya(1:end-1), yb(1:end-1))
end

这些应该允许在固定间隔“[0,1]”内调用 BVP 求解器。

【讨论】：

感谢您的回复。难道T = y(end) 应该反过来？
不，它是附加的最后一个组件。它是微不足道的，是导数为零的常数。但它必须是一个组件，以便 BVP 求解器可以更改它，全局变量将不为求解器所知和访问。如果您要实现自己的特定 BVP 求解器，则不需要额外的组件，但通用求解器没有特定功能。
我的意思是如果调用应该以相反的方式编写以将 T 作为变量向量的最后一个元素，即y(end) = T。
不，y 是输入，它被认为是不可变的。构造的是作为输出的导数向量doty。 y(end) 包含通过初始条件设置的常量 T。这种初始条件设置是通用 BVP 求解器中更改常数（沿特定解）参数的唯一机制。
亲爱的@LutzL，用你的方法，现在我面临一个问题：我的方程描述了被挤出的流体，因此一个边界不断移动，而另一个边界不断提供新的流体。我想将移动边界表示为离散时间步长的集合，并提供当前时间的初始猜测，即前一次迭代的解决方案。我的问题是如何在左边界包含新挤出的流体，考虑到您的包装策略，我的模拟间隔始终为 1。谢谢