CUDA CUFFT/IFFT 如果我填充数据会有不同的结果？

Question

我有一个信号，我正在对其进行 FFT，与自身进行卷积，然后将 IFFT 返回到时域。信号长8192。如果我将信号填充到 16384 (N*2) 并执行操作，我会得到正确的输出。然而，这有必要吗？但是当我尝试使用 C2C FFT 转换坚持使用 8192 时，我在整个 IFFT 之前都有类似的数据。 （使用 8192 时，它只有 16384 数据中的每 2 个点）。

我已经通过 matlab 运行它并得到了相同的结果，所以我怀疑它更多地与数学而不是实现有关，但是当我在 cuda 中这样做时，欢迎任何建议，我不介意如有必要，以某种形状填充数据，但数据在我进行 IFFT 之前都很好。

注意，我知道我并没有在 GPU 上进行所有计算，这只是为了消除错误并让我看到代码在做什么。

代码链接：http://pasted.co/e2e5e625

这是我应该得到的

如果我不填充，这就是我得到的。

Answer 1

我有一个信号，我正在对其进行 FFT，与自身进行卷积，然后将 IFFT 返回到时域。

查看您的代码，您不是在频域中进行“与自身卷积”，而是在自身进行乘法。

整个操作序列（FFT、乘法、IFFT）将对应于在时域中计算信号与其自身的循环卷积。如果首先将信号填充到至少2*N-1 的长度（恰好是在 IFFT 之后存储所有线性卷积系数所需的最小大小），则循环卷积仅相当于线性卷积。

您可以使用更小的 FFT 大小（即小于 2*N-1，但至少为 N）通过使用 Overlap-add method 来计算线性卷积。