使用固定（常数）指数计算功率答案

【问题标题】：Calculate power with fixed (constant) exponent使用固定（常数）指数计算功率
【发布时间】：2012-10-23 21:09:57
【问题描述】：

我有一种情况，我需要计算 x^y 很多次，其中 y 是一个常数，并且 x 保证是一个有效数字。

如何才能比 Pow(double x, double y) 更有效地执行各种检查和评估？

我希望预先计算 y 变换。

编辑

两者都是实数。 x = 0 ... 4,000,000,000。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

记住这个等式：

x^y = exp(y * ln(x))

因此您可以跳过Pow 并使用exp 和ln。

【讨论】：

不确定这是否会更快。无论如何，exp(...) 本质上仍然是pow 的一种类型，只是以e 为基础。
@A.R.S.我也不知道...但是（也许我错了）我认为exp 和ln 在许多编程语言中都是“硬连线”的；无论如何，这可能是机器解决它的方式。另一方面，exp 定义为任何实数，ln 定义为任何正数，因此可以在评估之前“手动”执行验证。
谢谢。执行的时间是 Pow 的 67%。
@IanC 真的吗？哇！没想到（我会在自己的代码中替换这个函数）...顺便问一下，您使用的是哪种编程语言？
@Barranka：根据输入，这可能会损失与结果的书面指数中的位数一样多的准确性。例如，如果结果大约为 2^64，则这可能是得到一个相对误差约为 2^-53 的答案与得到一个相对误差为 2^-47 的答案之间的差异。对于某些目的来说，这已经足够接近了，而对于某些目的来说却不是。

【解决方案2】：

你不能。虽然 y 是一个常数，但 x 是一个变量，所以你无能为力。不过我不会担心的。 pow() 方法得到了很好的优化。

您唯一能做的就是预先计算许多不同 x 的值，并将它们保存在字典中，除非它们变得非常大。

【讨论】：

【解决方案3】：

在 java 中没有更快的方法，因为它不支持向量操作，或者至少很难优化代码以使用它们，因为没有好的并行注释。

您可能应该尝试使用本机库并使用 JNI 调用它。

【讨论】：

【解决方案4】：

如果您知道y，也许您可以将其分解为较小数字的乘法，并计算幂的幂。例如，如果y = 6 你可以这样做

y = 2 * 3
power = pow( pow(x, 3), 2)

不知道会不会更快。

【讨论】：