检测几乎为零并将它们替换为 0.0 或将它们保留为小数字会更快吗？答案

【问题标题】：Is it faster to detect almost zeros and replace them for 0.0 or leave them as small numbers?检测几乎为零并将它们替换为 0.0 或将它们保留为小数字会更快吗？
【发布时间】：2012-10-10 13:04:49
【问题描述】：

我正在编写一个数值分析程序，有时微积分会给出一些非常小的系数，即a0=1.234542e-12

如果我计算一个包含 10 个值的数组（其中 6 个是小数字），然后我将每个值乘以 t^x（仅作为示例） x=1:10，计算速度哪个更快？

保持小数不变
检测小于 threshold 的数字并将其替换为 0.0

这个问题主要是因为编译器可能只是没有计算一个数字乘以 0，因为它总是 0，或者它可能只是将它相乘，而我正在使程序变慢以添加 if 条件只是检查一个数字是否为 0。

【问题讨论】：

对于一个由 10 个数字组成的数组，您将看不出任何区别。
你应该重视正确性而不是速度。
嗯，一个值乘以零是零，而一个值乘以一个小值是另一个小值。在长链计算中，最终结果可能会大不相同，具体取决于您是否将小值替换为零。
@Oded 是的，当然正确性高于速度，但是当我知道程序应该经常给我一个 1.0 时，它给我 1.00000001，即使精确正确的结果是 1.0（手动检查matlab），所以我猜测 1.0e-12 必须是一个数值微积分错误。随着时间的推移测试我的软件这种最小的数值错误，它们总是收敛到一个结果，而不是 0 也是 1.0e-12 的顺序（通常它们相乘或其他小值）。所以我的问题仍然是同一个方向。哪个更快？
您还应该选择浮点运算行为（请参阅msdn.microsoft.com/en-us/library/e7s85ffb(v=vs.80).aspx - 适用于 Visual Studio，gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Optimize-Options.html 与浮点运算相关的标志 - 适用于 GCC）。

标签： c++ visual-studio-2008 math numerical-methods

【解决方案1】：

如果您问，这两个操作中哪个更快：

乘以一个数字向量，包括一些接近 0.0 的数字。
遍历设置为 0.0 的数字向量，那些接近 0.0 的数字，然后乘以向量。

嗯，我认为在限制中 1 会比 2 快。

【讨论】：

【解决方案2】：

我假设数组不是一个常数，而是你程序的中间结果。

那么乘0和乘小数的速度就完全没有区别了，因为这两种情况下执行的机器码是完全一样的。编译器不知道数组的内容。

【讨论】：