计算将矩形转换为其透视形式所需的转换答案

【问题标题】：Calculate transformation which is needed to transform a rectangle into its perspective form计算将矩形转换为其透视形式所需的转换
【发布时间】：2017-06-26 11:59:48
【问题描述】：

我有相同的矩形，未转换形式和透视形式。未变换形式的坐标和透视形式的坐标都在未变换的坐标系中。

有没有办法重建导致这种变换的变换矩阵？

我认为应该可以通过求解 4 个角给出的 4 个方程来做到这一点，但我不确定从哪里开始。

// 编辑：看起来我是这里 xy 问题的受害者。所有答案均基于 3d 环境。但是我在图像上有一个矩形+我知道这个矩形的真实尺寸。我需要知道的是如何将其他已知点转换为透视图

【问题讨论】：

标签： math transformation coordinate-transformation

【解决方案1】：

请注意，您有 8 对对应参数（每个点的 x 和 y），并且需要使用 8 个方程计算矩阵的 8 个参数

//four pairs of such equaions:
x' = (A * x + B * y + C) / (G * x + H * y + 1.0)
y' = (D * x + E * y + F) / (G * x + H * y + 1.0)

在 Paul Heckbert article 中描述了寻找透视变换矩阵的理论。

C++ 实现可以在antigrain library（文件agg_trans_perspective.h）中找到

【讨论】：

这似乎是我正在寻找的解决方案。它也适用于我编辑的问题，对吗？我会试试看。谢谢！
是的，当你有两个平面时，它可以工作，第一个平面的四边形坐标和第二个平面的四边形坐标。
哇——我实现了这个解决方案，它真的有效！非常感谢！

【解决方案2】：

一种方法是插入转换矩阵中给定的值。这样做的好处是简单易行，但对你理解没有帮助。

要理解转换，请绘制一个屏幕垂直且自上而下的图表。画出眼睛。从眼睛到屏幕的线应该是垂直的。然后在屏幕外某处画一个点。然后从眼睛到点画一条线，穿过屏幕。

然后是高中级别三角学的练习，以计算点在屏幕上的投影。

【讨论】：

我知道投影是什么以及它是如何想象的。但这不是我的问题。我需要知道如何计算矩阵