带有矢量化嵌套矩阵的 numpy knn答案

【问题标题】：numpy knn with vectorizing nested matrices带有矢量化嵌套矩阵的 numpy knn
【发布时间】：2017-11-07 20:12:59
【问题描述】：

我正在尝试使用 numpy 及其矢量化来实现 KNN 算法。

import numpy as np

A = np.array([[11,12,13], [21,22,23], [31,32,33]])
B = np.array([[41,42,43], [51,52,53], [61,62,63]])
C = np.array([[71,72,73], [81,82,83], [91,92,93]])

X = np.array([A, B, C])

f = lambda a,b: (a-b)**2
np.sqrt(np.vectorize(f)(A, X).reshape(3,9).sum(axis=1))
# array([   0.,   90.,  180.])

如果我这样使用它，我会得到一个所有向量到 A 的距离的 3x1 矩阵。

要获得所有向量之间的所有距离，我需要一个结果矩阵，如下所示：

array([[   0.,   90.,  180.],
       [  90.,    0.,   90.],
       [ 180.,   90.,    0.]])

如何改进操作以获得预期的结果？

【问题讨论】：

使用np.vectorize 有什么意义？没有它，您应该能够对数组进行减法和幂运算。该函数适用于只能用标量表示的复杂函数。
可以用纯python编写KNN算法。然后问如何将其重写为numpy代码。我认为哪个效果更好。

标签： python numpy knn array-broadcasting

【解决方案1】：

In [843]: np.sqrt(f(X[:,None],X).reshape(3,3,9).sum(axis=-1))
Out[843]: 
array([[   0.,   90.,  180.],
       [  90.,    0.,   90.],
       [ 180.,   90.,    0.]])

您不需要vectorize。 f 直接使用数组。

但是看着

In [841]: f(X[:,None],X).reshape(3,3,9)
Out[841]: 
array([[[   0,    0,    0,    0,    0,    0,    0,    0,    0],
        [ 900,  900,  900,  900,  900,  900,  900,  900,  900],
        [3600, 3600, 3600, 3600, 3600, 3600, 3600, 3600, 3600]],

       [[ 900,  900,  900,  900,  900,  900,  900,  900,  900],
        [   0,    0,    0,    0,    0,    0,    0,    0,    0],
        [ 900,  900,  900,  900,  900,  900,  900,  900,  900]],

       [[3600, 3600, 3600, 3600, 3600, 3600, 3600, 3600, 3600],
        [ 900,  900,  900,  900,  900,  900,  900,  900,  900],
        [   0,    0,    0,    0,    0,    0,    0,    0,    0]]], dtype=int32)

让我怀疑您计算的值超出了需要。但我还没有尝试着看大局。

【讨论】：

非常感谢！ Numpy 的索引有时真的很难理解。您对计算的复杂性也是正确的。