凸包的 Delaunay 三角剖分答案

【问题标题】：Delaunay triangulation from convex hull凸包的 Delaunay 三角剖分
【发布时间】：2012-03-23 08:21:22
【问题描述】：

我需要编写一些关于计算几何的代码并使用 openMP 将它们并行化。到目前为止，我已经完成了凸包和最近的一对点。我需要编写 delaunay 三角剖分和征服代码。但是我没有太多时间。我在某处读到，如果可以计算凸包，则可以轻松实现delaunay三角剖分。因此，如果有人可以向我提供DT的串行代码或至少让我知道如何从凸包生成delaunay三角剖分，我可以编写代码并尽快并行化。

【问题讨论】：

标签： computational-geometry triangulation delaunay

【解决方案1】：

我在某处读到，如果可以计算凸包，则可以轻松实现 delaunay 三角剖分。

这是真的，但准确的说法是，如果 3D 凸包 实现可用，则可以轻松构造 2D Delaunay 三角剖分。了解 2D 船体对构建 Delaunay 三角剖分 (DT) 并没有太大帮助，除了给您一些 DT 的边（每个船体边都是 DT 的边）。

假设你还没有实现 3D 船体（这很棘手），那么你需要攻击 Delaunay 三角剖分。

【讨论】：

是的，我现在明白了。感谢您清理问题。您能否参考一些链接，我可以在其中找到 de wall 算法的 2d 实现。再次感谢
我正在寻找的是一个简单的分治算法来实现 delaunay 三角剖分。它不一定要高效（比如在 de wall 的情况下使用哈希列表和统一网格），它只是有非常简单。我主要关心的是有效地并行化它。是否可以通过使用堆栈/队列而不是哈希列表并且也没有统一网格来实现 de wall 算法？
@haxor：对不起，我不熟悉那个特定的算法。我熟悉并且确实已经为船体实现了直接的分而治之。这很容易。您只需要在两个水平分开的船体之间找到一个公共上切线，其余的就很容易了。
好吧，船体不是问题。delaunay 三角剖分是。你能建议我在哪里可以找到一个简单的分治算法来实现 delaunay 三角剖分的好解释。
参见 Aicholzer 等人的“重新审视 Voronoi 图的分而治之”。 link here.

【解决方案2】：

QHull 几乎是许多人使用的标准库：http://www.qhull.org/html/qhull.htm 如果您真的想重新实现它，也许您可以将其用作参考实现。

【讨论】：

嘿，谢谢你的回答，但我更喜欢 Qhull 以外的东西。我对 DeWall 算法感兴趣。任何关于此的想法
@haxor 我不知道，但谷歌揭示了这种 DeWall 的实现：vcg.isti.cnr.it/activities/geometryegraphics/dewall.html，您可以下载并查看源代码。