如何使用 C++ Boost odeint 库求解这个常微分方程 [关闭]答案

【问题标题】：How to solve this ordinary differential equation using C++ Boost odeint library [closed]如何使用 C++ Boost odeint 库求解这个常微分方程 [关闭]
【发布时间】：2016-01-17 19:52:26
【问题描述】：

使用boost c++ odeint库，如何求解以下运动常微分方程，

z'' = -n²·z.

上述ODE的解析解为

z(t) = (z0'/n)·sin(n·t) + z0·cos(n·t)。

OP 在回答中根据评论（1 月 17 日 23:01）尝试解决方案

我的程序是：

void ode( const state_type &z , state_type &dzdt , double t ) { 
    dzdt[0] = z[1]; 
    dzdt[1] = -1 * z[0] * w * w; 
} 

void write_ode( const state_type &z , const double t ) {
    cout << t << '\t' << z[0] << '\t' << z[1] << endl; 
} 

int main { ... 

    integrate( ode , z , t , 1000 , 0.1 , write_ode ); 
}

但集成函数只返回 z0 和 z0' 的值。我需要找到 z(t) 的值。

【问题讨论】：

这个问题对于 Stack Overflow 来说有点过于抽象和概念化。 SO 更多的是用于获得特定编程问题的答案，而不是用于一般算法建议（当然也不是为了让人们为您编写代码）。一旦你有了一个算法并且你第一次尝试编写代码来解决这个问题，这个网站可以帮助你解决具体问题。
z(0) 和 z'(0) 是初始值，需要您自己提供。
为什么问题已关闭？这个问题的措辞不是很好，但我认为这个问题不需要结束。这里有几个类似于这个问题的问题，但它们没有关闭。请重新考虑打开它。

标签： c++ boost odeint

【解决方案1】：

您可以使用标准方法来转换 N 维一阶 ODE 的 N 阶微分方程。在您的情况下，这是：

x = z
y = dz/dt

dx/dt = y
dy/dt = n^2 x

您可以轻松地将其放入任何 odeint 求解器中。但是，您的 ODE 似乎是哈密顿量 - 您可能还会考虑一个辛求解器。它们保存相空间体积并且能量“仅”围绕初始能量振荡。 Odeint 实现了两个辛求解器。

【讨论】：

非常感谢。我做到了，但集成函数只返回 z0 和 z0' 的值。我需要找到 z(t) 的值。我的程序是： void ode( const state_type &z , state_type &dzdt , double t ) { dzdt[0] = z[1]; dzdt[1] = -1 * z[0] * w * w； } void write_ode( const state_type &z , const double t ) { cout
嗯，你的代码看起来基本没问题。您没有在控制台上打印 z 的时间演变吗？当然，调用integrate z 后会包含z 的当前值。如果你需要一个数组（或向量）的完整演化，你需要修改你的观察者：vector z_eval;积分( ode , z , t , 1000 , 0.1 , [&z_eval]( const state_type& x , double t ) { z_eval.push_back( x ); } );
请在问题中添加代码和其他相关信息。它确实属于那里，并且格式更好。这样，您甚至可以获得足够的选票来“重新打开”问题。
t的初始化值是多少？
@LutzL，t的初始化值由OP决定。从零开始是一个合理的选择。我对这个问题有一个完整的解决方案，但问题正在关闭。