SymPy 与假设的集成

Question

基本上我正在尝试运行以下代码。

import sympy as sp

alpha = sp.Symbol(r'\alpha')
x = sp.Symbol('x')
sp.Q.is_true(alpha != -1)

sp.integrate(x**alpha, x)

这会产生以下Piecewise 函数。

由于我指定了alpha != -1 的全局假设，我希望它只会给我第一个表达式。所以我有两个问题：

1. 您如何正确定义假设，以便sp.integrate 不会忽略它们；
2. 有没有办法从Piecewise 函数中访问（提取）第一个（或第二个）表达式？

提前致谢！

PS。由于某种原因，在sp.integrate 中定义conds='separate' 仅返回第一个表达式。因此，如果我需要分段函数的第二部分，我将无法获得它。

PPS。如果这很重要，我有python 3.8.0 和sympy 1.4。

Answer 1

没有办法给出特定值作为符号的假设，因此它可以在集成中使用。您可以做的最好的事情是指定正数、负数等...但是对于从分段提取所需的表达式，您可以将其作为特定参数获取，也可以输入 x 的虚拟值来提取它。像下面这样：

>> from sympy.abc import x
>> from sympy import Piecewise, Dummy
>> eq = Piecewise((x + 1, x < 0), (1/x, True))
>> eq.args[0]
(x + 1, x < 0)
>> _.args[0]
x + 1
>> d = Dummy(negative=True)
>> eq.subs(x, d)
d + 1
>> _.subs(d, x)
x + 1