查找矩阵中行的排列

Question

我正在编写一段代码，它应该在 Nx3 矩阵 E 中找到包含 Mx3 矩阵 T 的值的行，但它们的顺序不一定相同。我写了一些有效的东西，但我对这种风格不满意，并希望使用ismember 对矩阵应用逻辑运算并找到，而不是我正在使用的循环：

E = [7 36 37; 9 1 5; 4 34 100; 4 12 33; 4 34 33];
T = [37 7 36; 4 34 33];      

for i=1:size(T,1)
    T(i,:) = sort(T(i,:));
end

for i=1:size(E,1)
    E(i,:) = sort(E(i,:));
end

res = zeros(size(T,1),1);
for i=1:size(T,1)
    a = ismember(E,t(i,:));    
    res(i,1) = find(sum(a,2)==3);
end

我的想法是对E 和T 的每一行进行排序，这样它们的顺序就会相同，然后用循环比较每一行。但是，我正在尝试学习以更 MATLAB 风格编写我的代码，并希望应用 ismember 并可能会找到执行相同的操作。像这样的：

a = sum(ismember(E,T(1,1))~=0,2);
b = sum(ismember(E,T(1,2))~=0,2);
c = sum(ismember(E,T(1,3))~=0,2);
r = find(a&b&c);

还有更优雅的解决方案吗？

谢谢！

Answer 1

您可以将ismember 与'rows' 选项一起使用：

ismember(sort(E, 2), sort(T, 2), 'rows')

这会产生一个逻辑（布尔）向量，指示矩阵T 的哪些行（或它们的任何排列）出现在矩阵E 中。请注意，每一行都独立排序以处理重新排序。

如果您需要T 行的索引，请使用ismember 的两个输出：

[tf, loc] = ismember(sort(E, 2), sort(T, 2), 'rows')

注意：如果您的数据包含浮点数，ismember 方法可能会失败，因此您需要设置一个容差进行比较。请参阅this answer 以了解更强大的替代方法（并记住首先沿 2^nd 维度对输入矩阵进行排序！）。

示例

E = [7 36 37; 9 1 5; 4 34 100; 4 12 33; 4 34 33];
T = [37 7 36; 4 34 33];
[tf, loc] = ismember(sort(E, 2), sort(T, 2), 'rows');

结果是：

tf =          loc =
     1              1
     0              0
     0              0
     0              0
     1              2

Answer 2

您可以使用bsxfun 和eq 函数执行您的要求：

Esorted = sort(E, 2);
Tsorted = sort(T, 2);

rowsEq = bsxfun(@eq, Esorted, permute(Tsorted, [3 2 1]));
rowsEqInd = sum(rowsEq, 2) == size(T, 2);
EEqInd = sum(rowsEqInd, 3) > 0;

无需在循环中对 E 和 T 的每一行进行排序 - sort 将为您完成此操作。 rowsEq 是一个 3-D 数组，表示 T 的每一行中的元素与 E 的每一行中的元素相等；其中1s在这个矩阵的一行中，E和T的行是相等的，所以我们总结并测试1s的个数是3（或size(T, 2)） .我们留下了一个数组，分别表示 T 的每一行的相等性，所以最后的 sum 将这些结果结合起来给出你想要的。