仅考虑非零值的numpy数组之间的成对汉明距离

Question

我想计算二维 numpy 数组的成对汉明距离。

我的数组是

A
array([[-1,  0, -1,  0, -1,  0],
       [ 1,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  1,  1,  1,  0],
       [ 0,  0, -1,  1,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  0, -1,  0]], dtype=int8)

我想计算 A 的行之间的汉明距离，但只考虑非零值。如果其中一项为零，我们不将其包括在计算中。

我的输出应该是

B
array([[0, 1, 2, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0],
       [2, 0, 0, 1, 1],
       [0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0]], dtype=int8) 

Answer 1

如果您的数组只有零和一，那么您具有以下属性：r1 * r2 将在缺失位置包含 0，在元素不同时包含 -1，在元素相同时包含 +1。因此，您希望将所有可能的组合相乘，并计算每行小于零的条目数。

你拿产品带广播：

B = np.count_nonzero(A[:, None, :] * A[None, :, :] < 0, axis=-1)

如果您需要对不总是 -1 和 +1 的值进行泛化，您可以使用类似的技巧来显式检查相等性。对于 a、b 两个项目，当且仅当两个数量都非零且不同时，数量 a * b * (a - b) 才会非零：

A1 = A[:, None, :]
A2 = A[None, :, :]
B = np.count_nonzero(A1 * A2 * (A1 - A2), axis=-1)

如果你想明确写出条件，你可以这样做

np.count_nonzero((A1 != A2) & (A1 != 0) & (A2 != 0), axis=-1)

Answer 2

我觉得应该有一个更简单的方法（就速度而言应该没问题，因为一切都是基于数组的，可读性有点困难）。但这是一个可行的解决方案：

from itertools import permutations

b = np.zeros((a.shape[0], a.shape[0]))
idx = np.array(list(permutations(range(a.shape[0]),2)))
b[tuple(idx.T)] = np.count_nonzero(np.logical_and(a[idx.T][0,:]-a[idx.T][1,:], np.logical_and(a[idx.T][0,:]!=0, a[idx.T][1,:]!=0)), axis=1)

您首先使用itertools'permutations 作为索引创建所有可能的行组合，然后为每对行计算逻辑中的非零值，并减去它们和它们的非零值：

输出：

[[0. 1. 2. 0. 0.]
 [1. 0. 0. 0. 0.]
 [2. 0. 0. 1. 1.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]]