装箱遗传算法的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity of a genetic algorithm for bin packing装箱遗传算法的时间复杂度
【发布时间】：2018-03-10 06:35:29
【问题描述】：

我正在尝试探索用于装箱问题的遗传算法 (GA)，并将其与经典的 Any-Fit 算法进行比较。然而，任何学术文章中从未提及 GA 的时间复杂度。这是因为时间复杂度很高吗？ GA 的主要目标是在不考虑时间的情况下找到最佳解决方案？基本遗传算法的时间复杂度是多少？

【问题讨论】：

遗传算法的时间复杂度是无穷大。但是，GA 的优点是您可以在任何时候停止算法，并对问题有一个近似的解决方案。这就是 GA 的主要目标：在固定的预定时间内找到一个好的近似解。
我明白了，现在说得通了。谢谢:)

【解决方案1】：

假设终止条件是迭代次数并且它是恒定的，那么通常它看起来像这样：

O(p * Cp * O(Crossover) * Mp * O(Mutation) * O(Fitness))
p - population size
Cp - crossover probability
Mp - mutation probability

如您所见，它不仅取决于参数，例如。种群规模还取决于交叉、变异操作和适应度函数的实现。在实践中会有更多的参数，例如染色体大小等。

您在出版物中看不到太多关于时间复杂度的内容，因为研究人员大部分时间都使用收敛时间来比较 GA。

编辑收敛时间

每个 GA 都有某种终止条件，通常是收敛标准。假设我们想找到一个数学函数的最小值，所以我们的收敛标准将是函数的值。简而言之，当我们不再值得继续优化时，我们会在优化过程中达到收敛，因为我们最好的个体并没有显着改善。看看这张图表：

您可以看到，经过大约 10000 次迭代后，适应度并没有太大改善，而且这条线越来越平坦。 最佳情况场景在大约 9500 次迭代时达到收敛，在那之后我们没有观察到任何改进或者它微不足道。假设每行显示不同的 GA，则 Best case 具有最佳收敛时间，因为它首先达到收敛标准。

【讨论】：