背包的变化......蟒蛇答案

【问题标题】：Variation of the backpack ... in python背包的变化......蟒蛇
【发布时间】：2015-07-20 21:44:54
【问题描述】：

我有一个概念问题，我有几个包，每个包里面都包含许多元素。元素的类型为A 或B。我想以这样一种方式将包分配在有限数量的箱中，使A 和B 之间的分布在箱之间没有太大差异。

这个问题相当复杂，因此我将尝试用硬约束和概念性示例来解释它。

约束

A package can only be used once
A package must be used entirely
The bins should have relatively equal distributions between `A` and `B` (max 5% deviation from the original ratio)
A package can be spread across all the bins in the given batch
I want to end up with as little as batches (size <= 3 bins) as possible

示例（概念）

Plate 1: 92 * `A`
Plate 2: 92 * `A`
Plate 3: 64 * `A`
Plate 4: 42 * `A`, 50 * `B`
Plate 5: 12 * `A`, 49 * `B`
Plate 6: 92 * `B`

这样的总分布是 302 * A 和 191 * B 总共产生 493 个样本，得到的比率是 A 的 61.25% 和 B 的 38.75%

期望的结果：

一组最小化的批次，其中每个批次最多包含 3 个箱（长度 A 类型在 52 到 60 之间，B 类型在 32 到 40 之间（总和不超过 92) 每箱。

问题

建议用什么算法或方法来解决这个问题，一个简单的建议方案就可以了（考虑到我迄今为止一直在尝试的方法（见下文）并没有走得太远）

到目前为止我的尝试背后的想法

data = ... # This is a list containg all values in a tuple format of `(unit, [(type, location)])` format
while len(data) > 0:
   batch = []
   counter1 = 0
   counter2 = 0
   for i in data:
      for j in i[1]:
         if j[0] == 'A':
            counter1 += 1
         else:
            counter2 += 1
   ratio1 = counter1/(counter1+counter2)
   ratio2 = counter2/(counter1+counter2)
   # Now we know the maximum number of A and B per batch
   counter3 = 0 # This keeps track of howmany type `A` we have in current batch
   counter4 = 0 # This keeps track of howmany type `B` we have in current batch
   while counter3 < ratio1:
      for i in data:
         for j in i[1]:
            if Counter(elem[0] for elem in j)['A'] < (ratio1 - counter3) and Counter(elem[0] for elem in j)['B'] < (ratio2 - counter4):
               # Add this unit (from data) to the batch
               batch.append(i)
               counter3 += Counter(elem[0] for elem in j)['A']
               counter4 += Counter(elem[0] for elem in j)['B']
               # Remove the used unit from data

这也是我被卡住的地方，目前这并没有尝试最小化垃圾箱的数量，也没有检查比率。此外，我有一个挥之不去的想法，即我尝试这样做的方式与解决此类问题的智能方式相去甚远。

【问题讨论】：

问题到底是什么？
下次你写完在你发表之前怎么样？
对此我深表歉意，我试图让聊天中的参与者在编辑时阅读它以使其更清晰。
@BasJansen 我认为这仍然是空间搜索问题。这意味着，根据我的经验，您应该从 BFS 实现开始，然后添加启发式优化器，也许还有一些状态修剪。如果您想要一个最佳解决方案，我认为您将不得不检查每一种可能性：贪婪算法不会很快找到最佳答案，甚至是一个答案。
我认为，问题陈述需要更多的工作。 “一个包只能使用一次”是什么意思？（当我们需要决定如何分发时，我们知道所有的包？离线与在线问题）每个包都需要完全在一个批次内？多个包裹可以一起打包吗？ 5% 的偏差率是固定常数还是目标函数的一部分？（后者：多目标优化 -> 哪个目标有多重要？）性能有多重要？如果没有好的实例生成器，评估将很困难（大多数实例太容易；有些很难）

标签： python algorithm bin-packing

【解决方案1】：

#quick generator to rotate bin numbers
def getBin(maxBin):
    number = -1
    while True:
        number +=1 
        if number >= maxBin:
            number = 0
        yield number

batches = []
data = ....

#calculate the minimum number of bins we need
numberOfBins = (len(data))/ 92 + 1 

aBinPlacement = getBin(numberOfBins)
bBinPlacement = getBin(numberOfBins)

bins = numberOfBins * [[]]

#the ratio will be maintained because we rotate bins by type
for datum in data:
    if datum[0] == 'A':
        bins[aBinPlacement.next()].append(datum)
    else:
        bins[bBinPlacement.next()].append(datum)

batches.extend(bins)

【讨论】：