挣扎于递归 bin 算法：固定数量的 bin？

Question

我正在努力解决这个问题：

给定一个由 N 个正整数组成的集合 S，任务是将它们分成 K 个子集，使得每个 K 个子集中的元素值之和相等。

我的方法是使用第一次拟合递减算法。我按大小对整数进行排序并填充它们：

public int getResult() {
    Collections.sort(in, Collections.reverseOrder()); // sort input by size (big to small)
    bins.add(new Bin(binSize)); // add first bin
    for (Integer currentItem : in) {
        // iterate over binlist and try to put the item into the first one it fits into
        boolean putItem = false; // did we put the item in a bin?
        int currentBin = 0;
        while (!putItem) {
            if (currentBin == bins.size()) {
                // item did not fit in last bin.
                // No clue what to do here
                putItem = true;
            } else if (bins.get(currentBin).put(currentItem)) {
                // item fit in bin
                putItem = true;
            } else {
                // try next bin
                currentBin++;
            }
        }
    }
    return bins.size();
}

不幸的是，如果所有箱子都没有装满，但最后一件物品已经放不下，我不知道如何处理这种情况。 我想此时我想重新组织项目并重试不同的分布。但是怎么做呢？

我一直在努力解决这个问题，如果有任何帮助，我会很高兴的！

Answer 1

如果你面前有真正的垃圾箱，你会怎么做？如果某个号码不适合放入垃圾箱，您需要返回上一步，与您之前放入的号码进行交换。如果这不起作用，则需要返回、交换等。

您帖子的标题表明您正在寻找递归解决方案。您的解决方案不是递归的。递归函数调用自身，可能会使用一组减少的参数，并且递归函数有一个“基本情况”，或者知道它已经尽其所能并且可以声明成功的方法。

这是一个例子：

public int fibonacci(int n)  {
    // Here are the base cases (Fibonacci happens to have two)
    if (n==0) {
      return 0;
    }
    else if (n==1) {
      return 1;
    }

    // Otherwise, call this function again, changing the parameters
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

您将如何编写递归装箱函数？您可以从 S 中放置一个数字 X，然后在没有 X 的情况下使用 S 再次调用您的函数。您还应该传递垃圾箱。想想你的基本情况是什么；我认为当 S 为空且垃圾箱已满时，您会宣布成功。如果 S 不为空，请尝试拟合下一个 X。如果不合适，您将需要回溯，可能通过执行“return false”之类的操作......并且您的函数需要知道调用时该怎么做to 自身返回 false。

祝你好运！