用R进行装箱的二进制变量？答案

【问题标题】：Binary variables for bin packing with R?用R进行装箱的二进制变量？
【发布时间】：2017-10-04 12:02:48
【问题描述】：

我正在尝试在 R 中为装箱问题构建优化模型。通常有一个二进制变量，如果选择一个图形作为最终结果，则为 1，否则为 0。该变量很有用，因为需要将一些约束设为空。例如，当求解器试图检查矩形图形是否可以放入盒子时（给定盒子的固定高度和宽度以及每个图形的高度和宽度），其中一个约束通常是：

Xc >= ((宽度)/2)*bc

Xc 是图形分配的水平分量（这是在笛卡尔平面中处理的二维问题）

Bc = 二进制变量。

Thia 基本上意味着中心的 x 分量需要大于数字宽度除以 2 的数值。这是确保项目不超过框的左边界的约束。如果选择了图形，则二进制变量为 1 并检查此约束，否则，零将使右侧部分为空，并且未考虑的图形的 x 分量可以是其他任何值。

我不知道如何设置这些二进制变量。每个图形都需要其中一个，目标函数基本上是最大化这些变量的总和。

在这种情况下我应该搜索虚拟变量还是其他什么？

【问题讨论】：

如果我没看错的话，你可以预先计算一个“人物”是否可以装进盒子里。无需为此使用二进制变量。然后你可以设置X(f,b)=0 如果它不适合。或者更好的是只为有效对生成变量X(f,b)(f,b)。

【解决方案1】：

您可以使用lpsolve 包https://cran.r-project.org/web/packages/lpSolve/lpSolve.pdf。在这个包中的原语lp() 中提供了通过 int.vec 定义整数变量的规定

int.vec：数值向量，给出需要为整数的变量的索引。因此这个向量的长度就是整数变量的个数

还有更多这样的 MIP 包（请查看 here；目前有 cplexAPI、glpkAPI、lpSolve、lpSolveAPI、Rcplex、Rglpk、rLindo、Rmosek、Rsymphony），每个包都为整数决策变量提供了自定义配置。

【讨论】：