求解 DDE 系统答案

【问题标题】：Solving DDE system求解 DDE 系统
【发布时间】：2021-06-17 10:10:35
【问题描述】：

我试图用 C++ 求解一个微分延迟方程系统。我是编码方面的新手，所以如果你有建议，请告诉我，我想改进我的写作！我想做的是：初始化历史数组，然后通过覆盖历史数组开始求解微分方程。但问题是，我收到错误消息：

在抛出 'std::out_of_range' 的实例后调用终止 what(): vector::_M_range_check: __n (即 9999) >= this->size() (即 9999)

似乎历史数组超出了范围。我试图在第二个 if 条件之后放置一个 std::cout 以检查代码是否正在通过第二个 for 循环，但他没有。由于我现在正在学习 c++，所以问题对我来说并不是很清楚。我希望有人看到错误。并且毫不犹豫地改进我的代码，我将不胜感激！

感谢您的帮助！

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <fstream>

const double pi = 3.14159265358979323846;

//delay
int tau = 1;

//initial values
double x = 1.0;
double y = 1.0;
double t = 0.0;

//constants and parameters
double K = 0.25;
double lam = 0.5;
double omega = pi;

double dx, dy;

//step-size
double dt = pow(10.0, -4.0);

//number of steps
int Delta = static_cast<int>(tau/dt);

std::vector<double> hist_x((static_cast<int>(tau/dt) - 1), 0.0);
std::vector<double> hist_y((static_cast<int>(tau/dt) - 1), 0.0);

std::vector<double> t_val;
std::vector<double> x_val;
std::vector<double> y_val;

double euler(double f, double di, double time_step){
    f = f + time_step * di;
    return f;
    }

int main()
{
std::ofstream file_x;
std::ofstream file_y;
std::ofstream file_t;
file_x.open("x_val.txt");
file_y.open("y_val.txt");
file_t.open("t_val.txt");

for(int n = 0; n < 2; n++){
    if(n==0){
        for(int j; j < Delta; j++){
        dx = lam * x + omega * x;
        dy = lam * y - omega * x;

        x = euler(x, dx, dt);
        y = euler(y, dy, dt);
        t = t + dt;

        x_val.push_back(x);
        y_val.push_back(y);
        t_val.push_back(t);

        hist_x.at(j) = x;
        hist_y.at(j) = y;

        file_x<<x_val.at(j)<<std::endl;
        file_y<<y_val.at(j)<<std::endl;
        file_t<<t_val.at(j)<<std::endl;
        }
    }
    if(!(n==0)){
        for(int k = 0; k < Delta; k++){

        //f1(x,y)
        dx = lam * x + omega * x - K * ( x - hist_x.at(k) );

        //f2(x,y)
        dy = lam * y - omega * x - K * ( y - hist_y.at(k) );

        x = euler(x, dx, dt);
        y = euler(y, dy, dt);
        t = t + dt;

        x_val.push_back(x);
        y_val.push_back(y);
        t_val.push_back(t);

        hist_x.at(k) = x;
        hist_y.at(k) = y;

        file_x<<x_val.at(k + n * Delta)<<std::endl;
        file_y<<y_val.at(k + n * Delta)<<std::endl;
        file_t<<t_val.at(k + n * Delta)<<std::endl;
        }

    }


    }
file_x.close();
file_y.close();
file_t.close();
}

【问题讨论】：

哦，如果有帮助的话：我正在使用欧拉法。

标签： vector delay differential-equations

【解决方案1】：

        for(int j; j < Delta; j++){

你忘了初始化j；你的意思是：

        for (int j = 0; j < Delta; j++)
        {

int Delta = static_cast<int>(tau/dt);

std::vector<double> hist_x((static_cast<int>(tau/dt) - 1), 0.0);
std::vector<double> hist_y((static_cast<int>(tau/dt) - 1), 0.0);

你从0索引到Delta−1，这意味着向量需要有Delta元素，你少分配一个；正确：

std::vector<double> hist_x(Delta, 0.0);
std::vector<double> hist_y(Delta, 0.0);

【讨论】：