最小公约数答案

【问题标题】：least common divisors最小公约数
【发布时间】：2010-07-21 20:10:15
【问题描述】：

我正在尝试编写返回最小公约数的递归函数，或者例如让我们取 150 和 125，最大公约数是 25，而最小公约数是 5。我再次需要直接方法中的递归函数这是微不足道的。

【问题讨论】：

我宁愿说 1 是最小公因数。
no 1 不是我的意思是所有数字>1
c = gcd(a, b) what_you_are_looking_for = a/c
@getekha - gcd(150, 125) = 25. 150 / 25 = 6. 6 不是 125 的除数。
表现出一些努力，我们会提供帮助。我们不会只为你做功课。

标签： algorithm

【解决方案1】：

测试每个数字直到sqrt(min(a, b))：如果数字都可以被它整除，你就找到了。您只能根据需要测试素数。

如果您没有找到任何这样的数字，请检查另一个数字是否是最小值的倍数：如果是，则两者中的最小值就是解决方案。否则就没有办法了。

你可以做得更好。您最多只能到达sqrt(gcd(a, b))。这应该足够快了。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果要查找数组元素的least common factor，可以先计算所有元素的GCD，然后求得到GCD的least prime factor...

获取所有数组元素的gcd：-

g=arr[0];
for(i=1;i<arr.length();i++)
   g=gcd(g,arr[i]);

现在，得到最小的素数循环直到sqrt(g)

for(i=2;i<=sqrt(g);i++)
  if(g%i==0)
    return g

【讨论】：

【解决方案3】：

Python 实现：
上述解决方案不适用于最小公约数为 5 的数字 5 和 10 所以取平方根在这里不起作用

from math import gcd
def leastCommonPrimeDivisor(a, b):
    g=gcd(a,b)  # gcd of a and b
    for i in range(2,g+1):
        if g%i==0:
            return i # returns least common divisor
    return -1

【讨论】：