Haskell 中的复杂数据结构——它们是如何工作的？答案

【问题标题】：Complex data structures in Haskell - how do they work?Haskell 中的复杂数据结构——它们是如何工作的？
【发布时间】：2011-01-04 18:57:14
【问题描述】：

我发现，Haskell 中的变量是不可变的（因此，它们并不是真正的“变量”）。

在这种情况下，如果我们有一个复杂的大数据结构，比如一棵红黑树，我们应该如何实现真正改变数据结构的操作？

每次插入或删除元素时创建树的副本？

【问题讨论】：

“因此，它们并不是真正的‘变量’”——它们确实是。例如，当一位数学家说“让 G 成为群 (S,*)，其中 ...”时，G 是变量，即使它永远不会改变。这与 Haskell 中的原理相同。
您当然提出了一个有趣的观点，确实结构发生了一些变化以适应不变性而不牺牲性能。将您的结构想象成一个有向图（其中从 A 到 B 的边意味着 A 持有对 B 的引用/索引），然后如果您希望更改 B，则需要复制可访问 B 的任何顶点并更新其引用.例如，我仍然没有找到如何在 Haskell 中表示跳过列表 :)

【解决方案1】：

是的，解决方案是返回一个表示修改后值的新数据结构，但是不需要复制示例的整个结构（红黑树），因为您可以只复制路径上的节点插入节点的根。这允许插入操作与命令式版本具有相同的复杂性。

Chris Okasaki 的 Purely functional data structures 包含许多不可变数据结构的实现 - 这本书是他的博士论文的修改版，您可以找到 here

【讨论】：

【解决方案2】：

您对复制的直觉正是您应该思考的正确方向。然而，“复制”是由 Haskell 运行时智能实现的。例如，给定

data Tree = Empty | Branch Tree Integer Tree

你可以实现一个函数来替换左分支：

replaceLeft :: Tree -> Tree -> Tree
replaceLeft (Branch _ i r) newLeft = Branch newLeft i r

结果不是您创建了新树的完整副本，因为这不是必需的。值i 和树r 和newLeft 没有改变，所以我们不必将它们的内容复制到新的内存中。

创建的新Branch（这是此示例中唯一真正的分配：创建用于保存Integer 上的左/右树的结构）仍然引用旧分支中完全相同的值，无需复制！

由于数据结构是不可变的，因此这样做没有害处。

【讨论】：