具有多个变量的无点组合答案

【问题标题】：Pointfree Composition with Multiple Variables具有多个变量的无点组合
【发布时间】：2012-09-13 15:18:20
【问题描述】：

我已经开始关注它，并且更喜欢将它用于简单的情况，在这种情况下，我基本上可以将值从一个输出传递到一个输入。我喜欢的无点组合的一个简单示例是：

let joinLines = foldr (++) "" . intersperse "\n"

今天在玩 GHCI 时，我想看看我是否可以编写 not 和 (==) 来复制 (/=)，但我真的无法推理出来。 (==) 接受两个输入，not 接受一个。我认为这可能有效：

let ne = not . (==)

假设(==) 的单个Bool 输出将转到not，但它不会编译，引用以下错误：

<interactive>:1:16:
    Couldn't match expected type `Bool' with actual type `a0 -> Bool'
    Expected type: a0 -> Bool
      Actual type: a0 -> a0 -> Bool
    In the second argument of `(.)', namely `(==)'
    In the expression: not . (==)

我希望我能说这对我来说意义重大，但我得到的只是传递给(==) 的第二个参数可能是在为not 搞砸？谁能帮我更好地理解这个组合背后的逻辑？

【问题讨论】：

对于无积分的爱好者：您正在寻找的组合器是(.).(.) :: (b -> c) -> (a -> a1 -> b) -> a -> a1 -> c，或fmap . fmap。
@phipsgabler，当“第一个”函数采用 3 个参数（如 (.).(.).(.)）时，这会起作用吗？
@Alexey Phew。抱歉，我是 8 年前写的，已经有几年没有使用 Haskell 了 :) 用 :t 在 GHCI 中试试吧，我猜？
@phipsgabler，我想会的，我希望你能确认一下，这样我就不用多想了:)。

标签： haskell function-composition pointfree

【解决方案1】：

如果你当时开始删除一个参数，你会得到

ne x y = not (x == y)
       = (not . (x ==)) y
ne x   = not . (x ==)
       = not . ((==) x)
       = ((not .) . (==)) x
ne     = (not .) . (==)

基本上，对于每个参数，您都需要一个 (.)，并正确关联。

(==) 的类型是Eq a => a -> a -> Bool。因此，如果您编写whatever . (==)，并将值x 传递给它，您将得到whatever ((==) x)，但(==) x 是一个函数a -> Bool（其中a 是x 的类型，以及一个实例Eq)。所以whatever 必须接受函数类型的参数。

【讨论】：

逻辑上这对我来说是有意义的，它可以编译，但会导致（例如）ne 1 1 上的运行时错误：“没有由文字 1' Possible fix: add an instance declaration for (Num ()) In the second argument of 引起的 (Num ()) 实例ne'，即1' In the expression: ne 1 1 In an equation for it': it = ne 1 1"
这就是单态性限制。给绑定一个类型签名，或者禁用 MR (:set -XNoMonomorphismRestriction)。对于ghci，后者更容易，对于文件，我推荐前者。
好吧，对我来说是全新的。谢谢。我相信这将有助于我为未来的事情做好准备。编辑：刚刚在 ghci 中尝试了后者，它确实有效。当它允许我时，我会将你标记为答案：p
更详细地说，let ne = (not .) . (==) 使用简单的模式绑定 [无函数参数] 且没有类型签名来绑定 ne。通过 MR，受此类绑定绑定的实体必须具有单态类型。因此，推断类型ne :: Eq a => a -> a -> Bool 中的类型变量必须专门用于具体类型。 ghci 的扩展默认规则将其专门用于()。在文件中，该约束不可默认 [除非您启用 ExtendedDefaultRules] 并导致编译错误。

【解决方案2】：

另一个有用的运算符是 (.:)，它是带有两个参数的初始函数的组合子：

f . g  $ x
f .: g $ x y

【讨论】：

+1 提供信息。显然只是为此创建了一个帐户：p
这是在某处标准定义的吗？我通常称它为oo（在 ML 中）并将其定义为：oo = (.) . (.)，但我不知道它是否在 Base 的某个地方。
@singpolyma，不错的缩写。然后ooo = (.).(.).(.)（用于将3个参数的函数与一个参数的函数组合在一起）等等......

【解决方案3】：

明确使用curry 和uncurry 有助于在“多参数”和单参数函数之间切换。

ne = curry (not . uncurry (==))

uncurry“修复”(==)，使其采用单个参数(x,y)，而不是单独的x 和y 参数。然后可以按预期使用not 组合生成的函数。组合函数，然后可以重新柯里化以再次接受单独的参数。

【讨论】：