是否有与 python gmpy2 库 divm(...) 函数相同的 c++ gmp 库函数？答案

【问题标题】：Is there a c++ gmp library function that does the same as the python gmpy2 library divm(...) function?是否有与 python gmpy2 库 divm(...) 函数相同的 c++ gmp 库函数？
【发布时间】：2020-02-12 00:57:36
【问题描述】：

正如标题所说，我试图在 C++ gmp 库中找到一个与 gmpy2 python 库的 divm(...) 函数做同样事情的函数。

我无法想象 gmpy2 有这个方法，而 gmp C++ 库没有任何东西可以做同样的计算。

如果这不存在，我将不胜感激有关从头开始制作 divm 函数的任何建议（仍然必须使用 gmp，因为我正在通过 mpz_class 处理大于标准整数的值）。

谢谢！

【问题讨论】：

标签： python c++ gmp gmpy

【解决方案1】：

该函数的 C 源代码可以在 here 中找到 GMPy_MPZ_Function_Divm。正如你所看到的，它并不是真正的与底层 C 代码的一对一映射，但是，当你去掉所有 Python 引用计数的东西时，它看起来非常基本：

// numz, denz, and modz are copies of the arguments.
// resz, gcdz ar temporaries.

if (mpz_invert(resz, denz, modz)) {    // inverse exists?
    ok = 1;
} else {                               // num, den AND mod have a gcd > 1?
    mpz_init(gcdz);
    mpz_gcd(gcdz, numz, denz);
    mpz_gcd(gcdz, gcdz, modz);
    mpz_divexact(numz, numz, gcdz);
    mpz_divexact(denz, denz, gcdz);
    mpz_divexact(modz, modz, gcdz);
    mpz_clear(gcdz);
    ok = mpz_invert(resz, denz, modz);
}
if (ok) {
    mpz_mul(resz, resz, numz);
    mpz_mod(resz, resz, modz);
    mpz_clear(numz);
    mpz_clear(denz);
    mpz_clear(modz);
    return resz;
} else {
    mpz_clear(numz);
    mpz_clear(denz);
    mpz_clear(modz);
    return NULL;
}

在数学上，它只是为divm(a, b, m) 计算表达式b<sup>-1</sup> * a % m，当然假设该表达式是有效的（例如，b 不为零）。

【讨论】：