如何计算减少的值何时达到某个点？答案

【问题标题】：How to calculate when a diminished value reaches a certain point?如何计算减少的值何时达到某个点？
【发布时间】：2011-03-09 20:43:34
【问题描述】：

我确定我以前在学校有过这个，但我不记得这个东西叫什么了。

我有任意数字，我需要知道我可以将它乘以 0.9（或任何其他值 0-1）多少次，直到原始数字剩下的小于 x。

循环格式如下：

num = 4654;
mult = 0.9;
limit = 140;
count = 0;
while(num >= limit){
    num *= mult;
    count++;
}

但这甚至可以在没有循环的情况下完成吗？有对数的东西？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

注意

num * (0.9)^k <= limit

是您希望对某个整数k 满足的不等式，并且您寻求最小的这样的k。那么

(0.9)^k <= limit / num

和

k * log(0.9) <= log(limit / num)

这样

k >= log(limit / num) / log(0.9)

由于log(0.9) < 0，不等式反转。因此，取大于log(limit / num) / log(0.9) 的最小整数k。

那么，以log(limit / num) / log(0.9) 为上限。

当然，这可以通过将0.9 替换为r 来概括，其中r 是(0, 1) 的乘数。

【讨论】：

【解决方案2】：

count = log(limit / num) / log(mult)

【讨论】：