Matlab中的3D温度分布图答案

【问题标题】：3D Temperature Distribution Plot in MatlabMatlab中的3D温度分布图
【发布时间】：2014-10-24 17:46:51
【问题描述】：

我需要在 MATLAB 中编写一个脚本来为以下问题创建一个 3D 温度分布图：

矩形板（a=5m，b=4m）的三边保持在 0°，一侧保持在温度 T1=80°。

确定并绘制板中的 3D 温度分布 T(x,y)。板中的温度分布可以通过求解二维热方程来确定。对于给定的边界条件，可以用傅里叶级数解析表示为，

我的问题是我不熟悉 MATLAB 中的绘图，并且对傅立叶级数以及如何编写代码感到有些畏惧。我的教授说我们需要 3 个 for 循环才能正确完成问题要求我们做的事情。到目前为止，我有：

%Plating Test
clear
clc
a=5;
b=4;
na=20;
nb=16;
k=100;
T1=80;

for i=1:1:na;
    for j=1:1:nb;
        T(i,j)=f(X(i,j) Y(i,j));

    end
end

但我不确定如何继续。我相信在 for 循环之前我还需要更多，而且我知道 for 循环本身还没有完成，但我不确定如何继续。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

X(i,j) 和 Y(i,j) 是什么？
这是教授提供的我们需要的代码示例的一部分，但她没有解释它们是什么，这让我感到困惑。
提示：您需要 3 个（嵌套）循环，一个用于遍历 [0 a] 上的 x 的值，一个用于遍历 '[0 b] 上的 y 的值，还有一个遍历n 的值，从0 变为一个大数，接近无穷大。

标签： matlab plot

【解决方案1】：

您需要求解 2D 中提到的方程 T (x,y) ，这意味着在 x 和 y 方向上的温度分布，您可以按照面积来计算尺寸域（因为仅提到了 x 和 y，它的 FEM （有限元法），如果z也放入equ，则需要使用FVM（有限体积法）。解决方案是在两个方向上进行离散化（准形成粗网格或粗网格并基准您的网格大小（所有将与所谓的网格相关））

【讨论】：

【解决方案2】：

你明白你要解决的实际上只是一个一维问题但计算了两次吗？

您可以使用纽曼规则来评估问题：

Yg = YxYyYz

您在其中计算每个 Ys（s 代表任何轴）及其对应的 Fo 解决方案

【讨论】：