在 Gurobi Python 中向目标函数添加多个二次项

Question

我想在 Gurobi 中设置一个目标函数来最小化 x^2 + y^2。我已尽力在下面提供一个示例：

import gurobipy as gbPy

model = gbPy.Model()

A = [1, 2, 3, 4, 5]
B = [1, 2, 3]
x = model.addVars(5, lb = 0)
y = model.addVars(3, lb = 0)

for i in range(len(x)):
    model.addConstr(x[i] >= A[i])

for i in range(len(y)):
    model.addConstr(y[i] >= B[i])

objExp = gbPy.QuadExpr()

objExp.addTerms(???)
model.setObjective(objExp, gbPy.GRB.MINIMIZE)

但我不确定如何在 objExp.addTerms 行中指示我想要的表达式。 http://www.gurobi.com/documentation/8.1/refman/py_quadexpr_add.html提供了一个例子：

expr = x * x + 2 * y * y
expr.add(z * z, 3.0)

但我不明白它是在表达式中添加 3*z^2 还是 z^2 + 3。非常感谢任何解释语法的帮助！

Answer 1

我假设——在你的例子中——你想设置目标来最小化x[0]^2 + y[0]^2。如果您需要不同的目标，应该直接进行调整。

有多种方法可以设定目标。

你可以直接在setObjective里面定义：

model.setObjective(x[0] * x[0] + y[0] * y[0])

或

model.setObjective(x[0] * x[0] + y[0] * y[0], gbPy.GRB.MINIZE) # minimize is the default; so it is optional

这是最简单的，除非您的目标表达非常冗长且笨拙，否则这是我推荐的。

或者您可以先构建表达式。如果您有很多术语，这可以带来性能优势。

# define the quadratic expression object
objExp = gbPy.QuadExpr()

# add single terms using add
objExp.add(x[0] * x[0]) 
objExp.add(y[0] * y[0])
# you could also do this in one line adding x[0]*x[0] + y[0]*y[0]

# or add multiple terms at once using addTerms
#objExp.addTerms([1, 1], [x[0], y[0]], [x[0], y[0]])

# set the objective
model.setObjective(objExp, gbPy.GRB.MINIMIZE)

请注意，在此示例中，add 和 addTerms 的两个部分都执行相同的操作。你只需要一个。

add 方法将第一个参数中的表达式与（可选的）第二个参数相乘。您引用的示例首先定义表达式x^2 + y^2，然后添加3z^2。