Matlab使用fminsearch优化数字区间

Question

在 Matlab 中，我想使用 fminsearch 来优化给定对象函数 fun 的数字区间以最小化。整数可以从 1 到 30 中选择，整数的个数暂时固定为 5。假设步长为 1。它将优化许多向量，例如：

[1 2 3 4 5]
[2 3 4 5 6]
[7 8 9 10 11]
[12 13 14 15 16]

从长远来看，我也可能会尝试优化向量中的步长和整数个数。

我想知道如何使用 fminsearch 来正确实现这一点，或者可能使用工具箱中的其他功能？任何建议将不胜感激。

Answer 1

首先，如documentation 中所述，fminsearch 只能找到最小的无约束函数。另一方面，fminbnd 可以处理有界约束，但是，这些函数都不是用来解决离散函数的。所以你可能想考虑其他选项，例如ga。

尽管fminsearch 不处理约束，但您仍然可以使用它来解决优化问题，但需要花费一些不必要的额外迭代。在这个答案中，我假设有一个 fun 函数将特定范围的区间作为其参数，目标是找到最小化它的区间。

由于区间有固定的步长和长度，所以问题是单变量的，我们只需要找到它的起点。我们可以使用floor 将连续问题转换为离散问题。为了覆盖边界约束，我们可以检查区间的可行性并返回Inf 以获取不可行的区间。那将是这样的：

%% initialization of problem parameters
minval = 1;
maxval = 30;
step = 1;
count = 5;
%% the objective function
fun = @(interval) sum((interval-5).^2, 2);
%% a function that generates an interval from its initial value
getinterval = @(start) floor(start) + (0:(count-1)) * step;
%% a modified objective function that handles constraints
objective = @(start) f(start, fun, getinterval, minval, maxval);
%% finding the interval that minimizes the objective function
y = fminsearch(objective, (minval+maxval)/2);
best = getinterval(y);
eval = fun(best);
disp(best)
disp(eval)

f 函数在哪里：

function y = f(start, fun, getinterval, minval, maxval)
interval = getinterval(start);
if (min(interval) < minval) || (max(interval) > maxval)
    y = Inf;
else
    y = fun(interval);
end
end