计算适合另一个圆的圆周的圆的数量答案

【问题标题】：Calculate the number of circles that fit on the circumference of another circle计算适合另一个圆的圆周的圆的数量
【发布时间】：2019-05-06 11:29:41
【问题描述】：

我正在寻找一种算法（或伪代码），它可以计算直径为“s”的（较小）圆的最大数量，这些圆可以挤入另一个半径为“r”的（较大）圆的圆周中。 ..

图片：http://teasy.space/images/terracolony-squeezingcircles2.jpg

如果您愿意，您可以在半径/直径等之间交替 - 因为这些是我仅有的 2 个参数（除了中心（大圆）坐标），即已知的... 外圈可能不重叠，但可以“贴合”在一起......

多年来对我的例行程序进行了各种升级后，我目前使用的算法并不完美（它需要准确，否则星系会崩溃哈哈）它在小外圆直径和大内圆周长之间进行了广泛的插值，以稍微准确地绘制多边形样式拟合模式中的圆数，这在使用较大的外圆时会导致问题（即重叠）......

; try to fit a random number of circles
num_Circles = Rand( min,max )
; check if the number of circles exceed the maximum that can fit
If num_Circles * SmallCircle_Diameter > LargeCircle_Circumference
    ; adjust the amount accordingly
    num_Circles = LargeCircle_Circumference / SmallCircle_Diameter
End If

另一个假设是较小的外圆的大小永远不会超过较大的内圆...... 不用担心的事情;)

我将这个算法用于我的一个名为 Terra Colony 的项目，该项目基于 Gravity Well，这是一款 2D 空间/重力实时殖民模拟游戏，包含卫星、行星、恒星、黑洞/白洞等

图片：http://teasy.space/images/terracolony-squeezingcircles1.jpg

这是困扰这个项目十多年的问题！希望你能指出我正确的方向：D

我之前做过很多实验并编写了不同的程序来寻找解决方案，并且在互联网上寻找最终非常接近但不够接近的公式和解决方案！ :P

谢谢！

逗弄

附：我试图添加标签“周长”，但它显然需要“1500 声望”（我猜是为了防止垃圾邮件）

【问题讨论】：

标签： geometry collision trigonometry detection

【解决方案1】：

大圆半径R、小圆半径r与（接触）小圆的个数N之间有建立关系的公式>

R = r / Sin(Pi/N)

所以小圆圈的最大数量可能是

Sin(Pi/N) = r / R
Pi / N = arcsin(r / R)
and finally
N = Pi / arcsin(r / R)

例子：

R=5
r=2.5 
 so 
N = Pi / arcsin(1/2) = 
    Pi / (Pi/6) = 
    6

【讨论】：

哇！非常感谢您的快速回复……让我试试吧！