使用 iminuit 解决 n 维优化问题答案

【问题标题】：solve an n-dimensional optimisation problem using iminuit使用 iminuit 解决 n 维优化问题
【发布时间】：2013-07-19 14:27:38
【问题描述】：

我想用 iminuit 解决一个 n 维优化问题。

所以我的方法如下。我想弄清楚如何扩展它：

def f(x,y,z):
    return (x-1.)**2 + (y-2*x)**2 + (z-3.*x)**2 -1.

到一个变量“x”，它是一个 numpy.array。

我想做这样的事情：

x = [1,2,3,4,5]
y = [2,4,6,8,10]# y=2x
class StraightLineChi2:
    def __init__(self,x,y):
        self.x = x
        self.y = y
    def __call__(self,m,c): #lets try to find slope and intercept
        chi2 = sum((y - m*x+c)**2 for x,y in zip(self.x,self.y))
        return chi2

但在我的情况下，x 是我的未知数，它是一个数组。与许多优化/最小化问题一样，函数是 f=f(x1,...,xn)，其中 n 可以很大。 x1,...,xn 是问题的未知数。

（这些例子取自here）

类似的东西是“hacking” pyminuit2，就像描述的here

【问题讨论】：

您想返回一个变量的函数（使用m 和c 参数化），我说得对吗？
不，也许这个例子本身并不是很容易解释。 f=f(x1,...,xn) 其中 x1,...,xn 是一个 numpy 数组。 x1,...,xn 是我的未知数，我有一些初始值。所以我想使用 minuit，因为你可以使用 scipy.optimize 或 ipopt 或 nlopt。
“数组减1”是什么意思？平方是什么意思？
我是iminuit作者。问题是 n 是固定的吗？如果不是那么，这不是一个真正的参数问题，iminuit 无法帮助您。但如果它是固定的。你可以看看硬核教程。特别是在通用的可重用成本函数中。您可以展平将所有展平参数放在一个数组中，然后在 __call__(self, *arg) 中再次调用您的函数。 nbviewer.ipython.org/urls/raw.github.com/iminuit/iminuit/master/…
如果你需要，我也可以写一个简单的例子（假设 n 是固定的）。

标签： python numpy iminuit pyminuit

【解决方案1】：

对于您的示例，我建议您使用iminuit 和probfit。将参数作为参数列表并不完全是您想要做的，因为您很快就会混淆哪个参数是什么。

这是直接取自probfit tutorial 的示例。另见the documentation


import iminuit
import probfit
x = np.linspace(0, 10, 20) 
y = 3 * x + 15 + np.random.randn(len(x))
err = np.ones(len(x))
def line(x, m, c): # define it to be parabolic or whatever you like
    return m * x + c
chi2 = probfit.Chi2Regression(line, x, y, err)
minuit = iminuit.Minuit(chi2)
minuit.migrad();
print(minuit.values) #{'c': 16.137947520534624, 'm': 2.8862774144823855}

【讨论】：