方案操作递归执行，而不是只执行一次

Question

我正在尝试找出 3D 空间中两点之间的距离：

这是我的代码：

(define (helper p1 p2)
    (if (null? p1)
        0
        (+ (distTo3D (cdr p1) (cdr p2))
           (expt (- (car p1) (car p2)) 2))))

(define (distTo3D p1 p2)
    (sqrt (helper p1 p2)))

我认为定义一个助手可能会使sqrt 仅在助手函数末尾返回的元素上被调用。但是，如果有这样的电话：

(distTo3D '(1 1 1) '(2 2 2))

它返回了错误的答案。经过一段时间的实验，我看到它返回了sqrt(sqrt(1) + sqrt(2))，就好像 sqrt 是递归语句本身的一部分一样。

如何更改我的代码，使其仅在助手返回的最后一个元素上调用 sqrt？

Answer 1

helper 应该调用自己，而不是原来的函数：

(define (helper p1 p2)
    (if (null? p1)
        0
        (+ (helper (cdr p1) (cdr p2))
           (expt (- (car p1) (car p2)) 2))))

每次您返回原始函数（sqrt 所在的位置）时，都会添加另一个不合适的 sqrt。如果你看距离的定义，它是：

sqrt( sum( (x_i - y_i)^2 from 0 to n ) )

distTo3D 正在执行 sqrt 部分，整个 sum 循环由您的递归 helper 处理。

Answer 2

你不需要为此递归。

(define (helper p1 p2)
    (expt (- p1 p2) 2))

(define (distTo3D p1 p2)
    (inexact (sqrt (apply + (map helper p1 p2)))))

(distTo3D '(1 1 1) '(2 2 2))

可运行示例：http://eval.ironscheme.net/?id=145