用于多条件快速查找的数据结构

Question

我有多个包含 n 个属性的元素。我需要创建一个数据结构，它将返回给定条件集的所有匹配元素。查找需要快速。

为了更清楚一点，想象一下下面的类：

class Element {
    let a : Int? // criterion0
    let b : Int? // criterion1
    let c : Int? // criterion2

    let value : String
}

现在我用 3,000 个这样的元素填充 dataStructure：

dataStructure.add(Element(a:1,b:3,c:4, value:"val0")) // insert 1
dataStructure.add(Element(a:nil,b:1000,c:40, value:"val1")) // insert 2
dataStructure.add(Element(a:nil,b:3,c:4, value:"val2")) // insert 3
...
dataStructure.add(Element(a:10,b:3,c:23, value:"val2999")) // insert 3000

我将不得不查找可能与我插入的内容完全匹配的元素，但也可能不同。由于通配符 nil，每次查找可能有许多匹配项。我需要这些查找速度快：

dataStructure.getAllMatching(a:4, b:30, c:4)

插入元素中的nil 参数表示任何值都是匹配的。

例如，dataStructure.getAllMatching(a:1, b:3, c:4) 将返回 ["val0", "val1"] 至少考虑到我在上面插入的内容。

请注意，我对内存几乎没有限制，我可以在启动时花一些时间进行设置。只有查找需要快速。

Answer 1

对于固定数量的字段（在您的示例中为 3 个），有一种简单的方法可以在 O(1) 时间内完成添加、删除和查询操作。它使用 O(n) 内存，但具有相对较大的常数因子；如果您对内存几乎没有限制，这没关系。因为我不使用 Swift，所以我会以非编程语言特定的方式编写。

维护一个字典，其中每个字段组合（包括通配符）映射到一组Element 对象。这可能是最容易用一个例子来描述的：假设元素是：

X = (a=1, b=2, c=3)
Y = (a=1, b=3, c=4)
Z = (a=2, b=3, c=4)

那么你的字典是这样的：

{
    // just a
    (1, nil, nil): {X, Y}, (2, nil, nil): {Z},
    // just b
    (nil, 2, nil): {X}, (nil, 3, nil): {Y, Z},
    // just c
    (nil, nil, 3): {X}, (nil, nil, 4): {Y, Z}}`.
    // a and b
    (1, 2, nil): {X}, (1, 3, nil): {Y}, (2, 3, nil): {Z},
    // a and c
    (1, nil, 3): {X}, (1, nil, 4): {Y}, (2, nil, 4): {Z},
    // b and c
    (nil, 2, 3): {X}, (nil, 3, 4): {Y, Z},
    // a, b, c
    (1, 2, 3): {X}, (1, 3, 4): {Y}, (2, 3, 4): {Z}
}

本质上，数据结构只是存储每个可能查询的答案（没有结果的除外）。

要添加或删除一个元素，需要更新属于 2^3 - 1 = 7 个键的集合，并可能使用新集合添加一个新键，或者删除一个键。如果字典和集合使用哈希表，相关的字典/集合操作都需要O(1)时间，需要完成的操作次数是O(1)，所以从数据结构中添加或删除需要 O(1) 时间。

要通过字段值的某种组合进行查询，只需在字典中查找查询，并返回相应的集合（或返回不可修改的视图）。

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综上所述，对于仅 300 个元素，值得比较“简单”解决方案，您只需将元素存储在列表中并检查每个查询的整个列表。 300 并不是一个很大的数字，可能不足以让 O(1) 与 O(n) 产生影响。根据编程语言，分支预测和 CPU 缓存等其他细节可能比理论复杂性产生更大的影响。我建议对这两个选项进行基准测试。