计算？？？作为随机和（蒙特卡洛）答案

【问题标题】：Compute ???? as a random sum (Monte Carlo)计算？？？作为随机和（蒙特卡洛）
【发布时间】：2016-05-13 20:04:08
【问题描述】：

我需要通过求和来估计 pi 的值？？？？？？ = (1 / (???? + 1)) ∑ 1/( 1 - ???? ????2 )^ (1 / 2) 其中 ??????????是均匀分布的随机数。

import math
import random

def Pi(N,x):
     S = (1/(N+1))*(1/(1-x**2)**(0.5))
     return S

def function(N,a,b):
     x = random.uniform(a,b)
     total = sum(Pi(N,x))
     return total

print(function(1000,0.0,1.0))

输出基本上是给我这个。

TypeError: 'float' 对象不能被解释为整数

【问题讨论】：

哪个部分抛出错误？
对不起，我没有包括输出。我不断收到“TypeError：'float' 对象不能被解释为整数”，老实说，我不知道我的意思。我会看看你刚才放的链接。
print(function(1000.0)) S = sum(Pi(N,0.0,1.0))
您输入了错误消息。当我运行你的代码时，我得到TypeError: 'float' object is not iterable。不可迭代与“不能被解释为整数”有很大不同。将来，请将整个异常回溯复制到您的问题中，以避免此类问题。它还将准确显示导致异常的行。
Pi(N,x) 返回一个数字，sum() 需要一个数字列表。

标签： python python-3.x montecarlo pi

【解决方案1】：

您正在根据Pi 的结果调用sum。但是Pi 返回一个数字，而不是可迭代的。只需删除对sum 的调用即可。 sum 接受一个可迭代对象（列表、字典、元组等）并将所有值相加。所以当你传递一些它不能迭代的东西（比如浮点数）时，它不能对任何东西求和，因为没有值可以迭代。

import random

def Pi(N,x):
     S = (1/(N+1))*(1 / (1-x**2) ** 0.5)
     return S

def function(N,a,b):
     x = random.uniform(a,b)
     total = Pi(N,x)
     return total

print(function(1000,0.0,1.0))

【讨论】：

【解决方案2】：

我很确定您想运行 Pi 函数 N 次，而不仅仅是一次。为此，您需要某种循环。既然你想使用内置的sum，那么生成器表达式会很自然：

def function(N, a, b):
    total = sum(Pi(N, random.uniform(a, b)) for _ in range(N))
    return total

这不会返回任何太接近pi 的东西。也许是pi/2？我不知道您的公式应该如何运作良好以发现计算问题。

【讨论】：

【解决方案3】：

您实际上是在对 pi/2 进行采样，而您实际上并不需要 Pi 函数中的 N。你应该在总结之后应用它

import math
import random

def Pi(x):
    return 1.0/math.sqrt(1.0 - x*x)

random.seed(12345)

N = 100000
total = sum(Pi(random.uniform(0.0, 1.0)) for _ in range(N))

total /= float(N+1)

print(2.0*total)

会产生

3.1429294210892524

【讨论】：