如何使用 Pymc3 模拟有偏差的 6 面骰子？答案

【问题标题】：How to Simulate a Biased 6-sided Dice using Pymc3?如何使用 Pymc3 模拟有偏差的 6 面骰子？
【发布时间】：2017-09-27 18:27:02
【问题描述】：

如何使用 Pymc3 模拟 6 面掷骰子？另外，我知道骰子的不同面有不同的分布吗？

【问题讨论】：

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标签： python bayesian pymc3

【解决方案1】：

在PyMC3 中模拟 1000 卷公平 6 面骰子的最简单方法是

import pymc3 as pm

with pm.Model():
    rolls = pm.DiscreteUniform('rolls', lower=1, upper=6)
    trace = pm.sample(1000)
trace['rolls']  # shows you the result of 1000 rolls

请注意，这与仅调用 np.random.randint(1, 7, size=1000) 相比速度较慢，但等效。

1000 次不公平的骰子

probs = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1])

with pm.Model():
    rolls = pm.Multinomial('rolls', n=1000, p=probs, shape=6)
    trace = pm.sample(1)

这又是等价的，但比np.random.multinomial(1000, pval=probs) 慢。

您想要使用PyMC3的情况是，如果您观察到，比如说，50 次不公平的骰子，有一些事先期望它是一个公平的死，并想要评估该期望的后验。这是一个例子：

observations = np.array([20, 6, 6, 6, 6, 6])
with pm.Model():
    probs = pm.Dirichlet('probs', a=np.ones(6))  # flat prior
    rolls = pm.Multinomial('rolls', n=50, p=probs, observed=observations)
    trace = pm.sample(1000)
trace['probs']  # posterior samples of how fair the die are

您可以使用内置的traceplot 查看示例的外观：

请注意，我们正确地计算出其中一方出现的频率高于其他方！

【讨论】：

完美！再次感谢。