这是 Javascript 中有效的 monad 转换器吗？

Question

为了更好地理解 monad 转换器，我实现了一个。由于 Javascript 是动态类型的，我不模仿类型或数据构造函数，而是只声明普通的旧 Javascript 对象，这些对象包含相应的静态函数以形成特定的 monad/transformer。基本思想是将这些方法应用于容器类型中的值/值。可以说类型和容器是分开的。

Arrays 可以包含任意数量的元素。扩展 Arrays 以便它们实现 monad 接口是微不足道的。 Arrays 也可以表示maybe 类型的两个变体。一个空的Array 对应于nothing。具有单个元素的Array 对应于just(a)。因此，我将使用Arrays 作为我的容器类型。请注意，这是一个快速而肮脏的实现，仅供学习：

const array = {
  of: x => Array.of(x),
  map: f => ftor => ftor.map(f),
  ap: ftor => gtor => array.flatten(array.map(f => array.map(f) (gtor)) (ftor)),
  flatten: ftor => ftor.reduce((xs, y) => xs.concat(y), []),
  chain: mf => ftor => array.flatten(array.map(mf) (ftor))
}

const maybe = {
  of: array.of,
  empty: () => [],
  throw: ftor => { if (ftor.length > 1) throw Error("indeterministic value"); return ftor },
  map: f => ftor => maybe.throw(ftor).map(f),
  ap: ftor => gtor => maybe.flatten(maybe.map(f => maybe.map(f) (gtor)) (ftor)),
  flatten: array.flatten,
  chain: mf => ftor => maybe.flatten(maybe.map(mf) (ftor)),
  T: M => {
    return {
      of: x => M.of(maybe.of(x)),
      empty: () => M.of(maybe.empty()),
      map: f => ftor => M.map(gtor => maybe.map(f) (gtor)) (ftor),
      ap: ftor => gtor => M.flatten(M.map(htor => M.map(itor => maybe.ap(htor) (itor)) (gtor)) (ftor)),
      flatten: maybe.flatten,
      chain: mf => ftor => M.chain(gtor => maybe.chain(mf) (gtor)) (ftor)
    };
  }
};

现在我将可能的转换器与 monadic 数组结合起来，得到一个可以处理 arrays 或 maybes 的 monad。

const arraym = maybe.T(array);

const add = x => y => x + y;
const addm = x => y => [x + y];
const arrayOfMaybes = [[1],[],[3]]

当我将arraym 视为应用函子时，一切都按预期工作：

// yields: [[11],[],[13]] as expected
arraym.ap(arraym.map(add) (arrayOfMaybes)) (arraym.of(10));

但是，当我申请 chain 时出现问题：

// yields: [11,13] but [[11],[13]] expected
arraym.chain(x => arraym.chain(y => addm(x) (y)) (arrayOfMaybes)) ([[10]])

是这个问题的原因

• 这不是一个有效的单子转换器？
• 那我套链的方式不对？
• 我对结果的期望是错误的吗？

Answer 1

这个问题的原因是我申请链的方式不对吗？

是的。您需要传递一个返回 arraym 的 mf，而不是像 addm 那样的 array。你可以使用

const addmm = x => y => array.map(maybe.of)(addm(x)(y))
arraym.chain(x => arraym.chain( addmm(x) )(arrayOfMaybes))([[10]])

为了解决这个问题，您还可以考虑为每个 monad 转换器实现 lift。