如何使用 BigDecimal 增加 for 循环？

Question

所以在编码方面我或多或少是个菜鸟。我正在为一门大学课程学习 java，我的一个练习要求我编写一个代码，使用左端点法、中点法和梯形法计算积分。

为此，我需要使用一个每次递增一步的 for 循环。我知道如何只使用双精度来做到这一点，但问题是，当我使用双精度数据类型运行计算时，它会给我带来舍入错误。阅读后（主要是查看其他堆栈溢出问题），我想我应该使用 BigDecimal 来消除舍入错误。

但是，使用 BigDecimal 会给我带来一大堆错误。据我所知，我不能使用普通运算符，例如 、== 等，因为 BigDecimal 不是原始数据类型。但是后来我不知道如何在仍然使用 BigDecimal 的同时进行递增的基本 for 循环。我在这里看到的另一件事建议使用 Commons-math？ （第二个答案）

https://stackoverflow.com/questions/16707397/whats-wrong-with-this-simple-double-calculation#=

我不知道如何使用它，因为据我所知，它与简单的旧 import java.lang.Math 不相似。

所以我想我的问题是，我怎样才能让我的代码在 for 循环中使用 BigDecimal 工作，并且通常将数字比较在一起，或者我怎样才能使用 Common-Math 来完全避免舍入错误？

这是我的代码：

import java.util.Scanner;
import java.lang.Math;
import java.math.BigDecimal;

public class IntegrationMethods{

  //calculates the value of the function f(x)=x^2
  public static BigDecimal f(BigDecimal x){
    return x.multiply(x);
  }

  //uses a, b and N as arguments, calculates sum of integral using left 
endpoint rule
  public static BigDecimal leftEndpoint(BigDecimal a, BigDecimal b, 
BigDecimal n){
    BigDecimal h = (b.subtract(a)).divide(n);
    sum = new BigDecimal("0");
    i = new BigDecimal("0");
    for(i.compareTo(n)<=0;){
      sum = sum.add(h.multiply(f(a.add(h.multiply(i-1)))));
      i = i.add(new BigDecimal(1));
    }
    return sum;
  }

  public static BigDecimal midpoint(BigDecimal a, BigDecimal b, BigDecimal 
n){
    BigDecimal h = (b.subtract(a)).divide(n);
    BigDecimal sum = 0.0;
    for(BigDecimal i=0.0; i<n; i++){
      BigDecimal x1 = a.add(h.multiply(i));
      BigDecimal x2 = a.add(h.multiply(i+1));
      sum = sum.add(h.multiply((f(x1).add(f(x2))).divide(2)));
    }
    return sum;
  }

  public static void main(String[] args){
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);

System.out.println("Please enter the lower limit of integration a.");
BigDecimal a = scanner.nextBigDecimal();

System.out.println("Please enter the upper limit of integration b.");
BigDecimal b = scanner.nextBigDecimal();

//swaps a and b so that the bigger of the two is always b.
//this prevents a negative popping up later on.
if(b<a){
  BigDecimal r = a;
  BigDecimal m = b;
  a = m;
  b = r;
}

System.out.println("Please enter the number of sampling points N.");
BigDecimal n = scanner.nextBigDecimal();

//checks if n is greater than or equal to 1, and asks for a new value if it isn't.
while (n<1.0){
  System.out.println("Please enter a new value for N.");
  n = scanner.nextBigDecimal();
}

System.out.println("For " + n + " intervals, the integral of x^2 using the left endpoint rule is: " + leftEndpoint(a,b,n));
System.out.println("Using the midpoint rule, the integral of x^2 is: " + midpoint(a,b,n));
  }
}

Answer 1

从 0 计数到 19 的正常循环是：

for (int i = 0; i < 20; i++)
    System.out.println(i);

使用BigDecimal 完成的相同循环如下所示：

BigDecimal end = BigDecimal.valueOf(20);
for (BigDecimal i = BigDecimal.ZERO; i.compareTo(end) < 0; i = i.add(BigDecimal.ONE))
    System.out.println(i);

<、>、==等与BigDecimal一起使用的方法是使用compareTo()方法。 javadoc 展示了如何做到这一点：

此方法优先于六个布尔比较运算符（、>=、!=、(x.compareTo(y) 0)，其中 是六个比较运算符之一。

所以，i < end 写作i.compareTo(end) < 0。

还要注意BigDecimal 为0、1 和10（BigDecimal.ZERO、BigDecimal.ONE 和BigDecimal.TEN）预定义了常量，并且创建BigDecimal 整数值应该使用BigDecimal.valueOf(long val)，而不是new BigDecimal(String val)。

Answer 2

for 循环的每一部分都可以有你想要的任何表达式。第一个初始化变量，第二个必须计算为布尔值，第三个是任何表达式。比如：

for (BigDecimal i = BigDecimal.ZERO; i.compareTo(n) < 0; i = i.add(BigDecimal.ONE)) {
}

Answer 3

使用像BigDecimal 这样的浮点值作为循环计数器是个坏主意，因为它可能导致意外行为。您可以在此处阅读更多相关信息： https://www.securecoding.cert.org/confluence/display/java/NUM09-J.+Do+not+use+floating-point+variables+as+loop+counters

如果你将你的 for 循环计数器设为 int 类型，你可以将它包装在一个新的 BigDecimal 实例中以传递给 h.multiply() 并产生预期的结果：

for(int i=0; BigDecimal.of(i).compareTo(n) < 0; i++){
  BigDecimal x1 = a.add(h.multiply(BigDecimal.of(i)));
  BigDecimal x2 = a.add(h.multiply(BigDecimal.of(i+1)));
  sum = sum.add(h.multiply((f(x1).add(f(x2))).divide(2)));
}