C++映射lower_bound/upper_bound答案

【问题标题】：C++ map lower_bound/upper_boundC++映射lower_bound/upper_bound
【发布时间】：2020-04-13 17:29:24
【问题描述】：

我了解C++ 中map 的底层数据结构是一个自平衡二叉搜索树。由于在这些数据结构中，找到键的下限和上限有很多用途，您会认为 map lower_bound 和 upper_bound 函数将为您提供这种能力。令人遗憾的是，这些功能无法实现这一点。有谁知道为什么 lower_bound 的行为方式如此？（它为您提供不在给定密钥之前的密钥）。

【问题讨论】：

确认你的期望...std::prev(m.lower_bound(key))（忽略绑定检查）。
因为这就是数学中上下界的工作方式？ en.wikipedia.org/wiki/Upper_and_lower_bounds
我不认为数学定义在这里有很大的相关性。但不想陷入那种讨论。我的主要观点是，我有很多用法可以找到具有最大键的元素，小于给定键。现在的情况是，我必须找到 lower_bound 并反向迭代才能找到它。

标签： c++ dictionary lower-bound

【解决方案1】：

在 SGI 甚至引入 STL 之前，我就一直在使用 C++，但由于某种原因，我仍然设法搞砸了使用这些方法，包括在向班级展示它们时甚至让自己感到尴尬。我认为我的问题是：

这些名称在数学中已经具有直观但不同的含义。考虑到数学含义，在一个大集合或映射中，upper_bound 和 lower_bound 实际上是相同或相邻的元素似乎很奇怪。
“upper_bound”和“lower_bound”这两个名字听起来像是在两者之间存在某种对称性，而实际上完全没有。如果名称类似于 least_ge（最小大于或等于）用于 lower_bound，least_gt（最小大于）用于上界。

如果有人有助记符或逻辑使这些易于内化，请分享。否则，感觉就像他们写了两个有用的函数，但使用了两个随机的数学术语来命名这些函数，无法从名称中推导出语义。到那时，为什么不使用像egptr 和pbase 这样的虚构名称呢？我的意思是，对于streambuf 方法的名称，我至少没有任何预先存在的直觉可以克服......

无论如何，我认为这是您必须记住的基本规则：

lower_bound(X) 返回最低元素v 使得v >= X
upper_bound(X) 返回最低元素v 使得v > X
要遍历半开区间 [L,H)，从 lower_bound(L) 开始并在（不处理）lower_bound(H) 处停止。 这通常是你想要的，因为在 C++ 中遍历半开区间是最常见的——例如，[buf, buf+nbytes) 或 [0,array_size) , 或 [begin(), end())。
要遍历闭区间 [L,H]，从 lower_bound(L) 开始，在 upper_bound(H) 停止。
要遍历开区间 (L,H)，从 upper_bound(L) 开始，在 lower_bound(H) 停止。
在非空容器中，lower_bound(X)的镜像为std::prev(upper_bound(X))，upper_bound(X)的镜像为std::prev(lower_bound(X))。当然，如果一个元素等于begin()，那么你不能用std::prev将它倒退，所以你需要额外的逻辑来处理这个点不能用迭代器值表示的事实。
在多重集/多重映射中，第一个 v 是 lower_bound(v)，如果该元素确实是 v。如果容器不为空且该元素为v，则最后一个v 为std::prev(upper_bound(v))，但请记住在尝试prev end() 之前检查容器是否为空。

【讨论】：

【解决方案2】：

这不仅在地图上。它在 STL 中。

lower_bound 为您的x 找到这样的y 和x <= y。还有upper_boundx < y。

【讨论】：

是的，不太清楚那有什么用。我希望能够提供一个密钥并找到比给定密钥小的最大密钥。 Map 被实现为 RB-Tree 更加证明了这个特性。

【解决方案3】：

从通常的数学约定的角度来看，upper_bound 是“最小的真正上界”（永远不相等），lower_bound 是“最小的上界”（可能相等）。 lower_bound 实际上是通常数学约定中的“上限”这一事实可能会引起用户的混淆。

一种使lower_bound/upper_bound 名称合理化的方法是在称为equal_range 的另一种方法的上下文中考虑它们。 lower_bound 实际上是 equal_range 的“下界”，类似于 upper_bound。

【讨论】：