生成无向图的所有独立集的算法？

【问题标题】：Algorithm to generate all independent sets of an undirected graph?生成无向图的所有独立集的算法？
【发布时间】：2012-11-29 20:59:28
【问题描述】：

我们需要一种算法来生成无向图的所有独立集合。

例如：

我们尝试使用'Bron-Kerbosch' 算法，但不明白如何解释结果。

输入：

A = [1 2; 1 5; 2 3; 2 5; 3 4; 4 5; 4 6]

期望的输出：

B = [1 3 6; 1 4; 2 4; 2 6; 3 5 6]

如何解释结果？

谢谢！

【问题讨论】：

标签： graph-theory independent-set

【解决方案1】：

刚刚意识到如何解决它....

输入：

A = [1 2; 2 3; 3 4; 4 5; 4 6]

转换为邻接矩阵：

 0     1     0     0     1     0
 1     0     1     0     1     0
 0     1     0     1     0     0
 0     0     1     0     1     1
 1     1     0     1     0     0
 0     0     0     1     0     0

BK_MaxIS 输出：

 1     1     0     0     0
 0     0     1     1     0
 1     0     0     0     1
 0     1     1     0     0
 0     0     0     0     1
 1     0     0     1     1

其中j列的第i行为1，顶点i参与了j列索引的最大独立集。

这意味着：

B = [1 3 6; 1 4; 2 4; 2 6; 3 5 6]

【讨论】：