在 R 中创建对称矩阵答案

【问题标题】：Creating a symmetric matrix in R在 R 中创建对称矩阵
【发布时间】：2013-08-10 18:54:12
【问题描述】：

我在 R 中有一个应该是对称的矩阵，但是，由于机器精度，该矩阵永远不是对称的（值相差大约 10^-16）。因为我知道矩阵是对称的，所以到目前为止我一直在这样做以解决这个问题：

s.diag = diag(s)
s[lower.tri(s,diag=T)] = 0
s = s + t(s) + diag(s.diag,S)

有更好的单行命令吗？

【问题讨论】：

标签： r symmetric

【解决方案1】：

s<-matrix(1:25,5)
s[lower.tri(s)] = t(s)[lower.tri(s)]

【讨论】：

非常好！当矩阵不包含数字但包含符号时，这也将起作用。考虑类似 s

【解决方案2】：

您可以使用 R 中 Matrix 包中的 forceSymmetric 函数强制矩阵对称：

library(Matrix)
x<-Matrix(rnorm(9), 3)
> x
3 x 3 Matrix of class "dgeMatrix"
           [,1]       [,2]       [,3]
[1,] -1.3484514 -0.4460452 -0.2828216
[2,]  0.7076883 -1.0411563  0.4324291
[3,] -0.4108909 -0.3292247 -0.3076071

A <- forceSymmetric(x)
> A
3 x 3 Matrix of class "dsyMatrix"
           [,1]       [,2]       [,3]
[1,] -1.3484514 -0.4460452 -0.2828216
[2,] -0.4460452 -1.0411563  0.4324291
[3,] -0.2828216  0.4324291 -0.3076071

【讨论】：

【解决方案3】：

如果值仅相差这么多，解决方法真的有必要吗？

有人指出我之前的回答是错误的。我更喜欢其他一些，但由于我无法删除这个（已离开的用户接受），这是使用micEcon 包的另一种解决方案：

symMatrix(s[upper.tri(s, TRUE)], nrow=nrow(s), byrow=TRUE)

【讨论】：

这不起作用。 ` > s=matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16), nrow=4) > s[row( s) > col(s)] s [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 5 9 13 [2 ,] 5 6 10 14 [3,] 9 13 11 15 [4,] 10 14 15 16 `

【解决方案4】：

 s<-matrix(1:25,5)
 pmean <- function(x,y) (x+y)/2
 s[] <- pmean(s, matrix(s, nrow(s), byrow=TRUE))
 s
#-------
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    4    7   10   13
[2,]    4    7   10   13   16
[3,]    7   10   13   16   19
[4,]   10   13   16   19   22
[5,]   13   16   19   22   25

【讨论】：

或只是s <- 0.5 * (s + t(s))。我更喜欢你的方法，因为取平均值是假设每个三角形边都同样正确（或错误）。而其他解决方案则随意挑选。

【解决方案5】：

我很想比较所有方法，所以快速运行microbenchmark。显然，最简单的0.5 * (S + t(S)) 是最快的。

特定函数Matrix::forceSymmetric() 有时会稍微快一些，但它返回一个不同类的对象（dsyMatrix 而不是matrix），并且转换回matrix 需要很长时间（尽管可能认为将输出保持为dsyMatrix 以进一步提高计算效率是个好主意。

S <-matrix(1:50^2,50)
pick_lower <- function(M) M[lower.tri(M)] = t(M)[lower.tri(M)]

microbenchmark::microbenchmark(micEcon=miscTools::symMatrix(S[upper.tri(S, TRUE)], nrow=nrow(S), byrow=TRUE),
                               Matri_raw =Matrix::forceSymmetric(S),
                               Matri_conv =as.matrix(Matrix::forceSymmetric(S)),
                               pick_lower = pick_lower(S),
                               base =0.5 * (S + t(S)),
                               times=100) 
#> Unit: microseconds
#>        expr    min      lq       mean   median       uq        max neval cld
#>     micEcon 62.133 74.7515  136.49538 104.2430 115.6950   3581.001   100   a
#>   Matri_raw 14.766 17.9130   24.15157  24.5060  26.6050     63.939   100   a
#>  Matri_conv 46.767 59.8165 5621.96140  66.3785  73.5380 555393.346   100   a
#>  pick_lower 27.907 30.7930  235.65058  48.9760  53.0425  12484.779   100   a
#>        base 10.771 12.4535   16.97627  17.1190  18.3175     47.623   100   a

^{由reprex package (v1.0.0) 于 2021-02-08 创建}

【讨论】：

【解决方案6】：

灵感来自 user3318600

    s<-matrix(1:25,5)
    s[lower.tri(s)]<-s[upper.tri(s)]

【讨论】：

据我所知这实际上不起作用（查看结果，或尝试isSymmetric()。您需要转置一些内容以获取替换元素正确的顺序...