为什么 2-3 树不能“允许” 1 级

Question

我一直在努力解决的一个问题... 为什么 2-3 树的实现不允许节点的度数为 1？

我认为它可能与它（作为 B 树家族的成员）想要保留的 O(log(n)) 有关，如果允许 1 级，我们可以得到这样的树：

1
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  2
   \
    3
     \
      4
       \
        5

例如，然后某些操作将采用 O(n) 而不是 O(log(n)) 但我没有看到我在这个答案中提到了 2-3 树以及为什么它不能允许 1 级... :-/

谢谢！ ;-)

Answer 1

你已经有了正确的答案，但也许你想这样说：

B-tree 变体将所有叶子保持在相同的深度（树 高度），并且操作通常需要与此成正比的时间 高度。

由于内部节点必须至少有 2 个子节点，每个 级别包含至少两倍于父级别的节点，并且 树的高度是 O(log N)。

如果允许内部节点包含 少于 2 个孩子，身高可能超过 O(log N) 并且 操作将花费比对数时间更长的时间。