仅由表定义的评估函数，C++答案

【问题标题】：evaluating function only defined by table, C++仅由表定义的评估函数，C++
【发布时间】：2014-09-10 16:49:06
【问题描述】：

我想在 C++ 中评估一个函数，但我的值仅在表中定义，如下所示：

entry #  en(eV)   Effective Qm - Defined in introduction(1E-16*cm^2)

   1        0     4.96
   2    0.001     4.98
   3    0.002     5.02
   4    0.003     5.07
   5    0.005     5.12
   6    0.007     5.15
   7   0.0085     5.18

我想要一个函数，它返回每个能量的有效 Qm。理想的插值值，但现在我会很高兴只四舍五入到 Qm 已知的最接近的能量并给出结果。我不知道应该怎么做。我知道这在 Mathematica 中很容易，但其余代码在 C++ 中要快得多。

【问题讨论】：

您的表格存储在哪里/如何存储？
我只有问题中格式化的文本文件。如果你告诉我应该如何存储它以便于评估，我会这样做
您是在问我们如何解析文本文件、设计类还是什么？
请看这个问题：stackoverflow.com/questions/14516915/…
为什么票数接近？插值是一种定义明确的数学运算，但与std::cos() 不同，<cmath> 中没有明显的方法可以做到这一点。 lineair interpolation 上有一个问题，但更具体。

标签： c++ math interpolation

【解决方案1】：

假设您为数据创建了一个结构：

struct energyEntry {
    double energy;
    double Qm;
};

我假设您可以将数据加载到向量中。您寻求帮助的第一级方法只是加载数据并找到最近的条目。您只需跟踪最近的条目并在遍历数据时对其进行更新。最后你会得到最近的物品。

std::vector<energyEntry> entries;
loadEntries(entries); // assuming you can do this

double targetEnergy = 0.0015; // value you want to look up

int best = 0;
for (int x = 1; x < entries.size(); x++)
{
    if (fabs(entries[x].energy-targetEnergy) < fabs(entries[best].energy-targetEnergy))
        best = x;
}

cout << "Qm is " << entries[best].Qm << "\n";

这里有一些警告。确保通过引用将向量传递给loadEntries。如果精度很重要，您可能需要进行浮点比较。您可能希望在函数中使用此代码。但是，这会让你开始。

如果您想做更多事情，可以进行回归以尝试对数据进行建模（线性、逻辑或神经网络）。或者，如果你落在两点之间，你可以插值。但这是一个单独的问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

Nathan S 贡献了实现手动线性搜索的答案。 C++ 中已经有更好的解决方案。假设相同的设置：

struct energyEntry {
    double energy;
    double Qm;
};
std::vector<energyEntry> entries = loadEntries(); 

double targetEnergy = 0.0015; // value you want to look up

这是在 C++ 中正确完成的方式：

auto iter = upper_bound(begin(entries), end(entries), targetEnergy, 
  [](energyEntry ee, double target) { return ee.energy < target; });
if (iter != end(entries)) {
    // *iter is bigger than target
    if (iter != begin(entries)) {
         // iter-1 exists, and it was smaller or equal.
    } else {
       // Target is smaller than smallest value in table
    }
 } else {
    // Value is bigger than largest value in table
 }

这三种情况的具体处理方式取决于您。

【讨论】：