图的Matlab插值[关闭]

Question

我想根据手的图像绘制一些点。然后，我应该使用拉格朗日插值法将所有点绘制在一起，以便出现手的形状。我在制作插值时遇到了困难，因为函数仅对一对一或多对一有效。但是，手的形状需要 2 个点，它们可能具有相同的 x 坐标但不同的 y 坐标。有什么建议吗？

Answer 1

你有一个描述手的形状的 n 个点 (x,y) 的序列。在 matlab 中，你可以用 2 个向量来表示。

X=[x1;x2;..;xn]
Y=[y1;y2;..;yn]

现在您可以通过parametric equation 来描述手的形状。

x = f(t);
y = g(t);

要使用拉格朗日插值，您必须选择长度为 n 的向量 t

t=[t1;t2;t3;...;tn] #(with t increasing)

对于 t 中的每个元素 ti，以下陈述应为真。

xi = f(ti)
yi= g(ti)

这意味着 f(t) 和 g(t) 描述的曲线会通过您提供的所有点。您可以通过对向量 x 和 g(t) 使用拉格朗日插值来找到 f(t) 的方程，方法是对 y 执行相同操作。

现在您只需要在许多 t 值中计算 [f(t),g(t)]。

结论

简要说明解决方案。以参数形式表示手的形状。通过这样做，您可以对 x 坐标和 y 坐标的向量分别进行拉格朗日插值。 （确保您使用相同的参数，并且该参数在任何给定点都相等。）