是否有任何非递归/消耗堆栈的自下而上的二叉树遍历算法？ [复制]答案

【问题标题】：Is there any non-recursive/stack-consuming, bottom-up binary tree traversal algorithm? [duplicate]是否有任何非递归/消耗堆栈的自下而上的二叉树遍历算法？ [复制]
【发布时间】：2013-12-25 19:27:57
【问题描述】：

假设您想编写一个简单的数学归约器，例如，它将进行转换：

((add ((add 2) 3)) ((add 4) 2)) -> 11

一个简单的算法可以是（JavaScript 中的示例）：

function r(a){
    if (typeof(a)!=="object") return a;
    var a = [r(a[0]), r(a[1])];
    return a[0][0]==="add" ? a[0][1] + a[1] : a;
}
console.assert(r([["add",[["add",2],3]],[["add",4],2]]) === 11);

常量栈可以解决同样的问题吗？

【问题讨论】：

非递归...递归？
措辞不好，我仍然不确定如何命名。
是的，您可以通过在堆上使用堆栈（数据结构）使 any 递归程序迭代。
我猜 OP 询问是否可以仅使用 O(1) 空间自下而上遍历树。我想，如果你有直接指向树叶的指针并且节点有指向它们父母的指针，这是可能的。我不确定是否可以使用带 O(1) 空间的算法构建这样的树。
@Viclib 你只需将一个工作指针指向根，循环while(not done){ ... } 并移动一个工作指针，检测减少条件，尽可能用值替换节点，直到done .

标签： algorithm recursion language-agnostic

【解决方案1】：

可以使用堆上的堆栈和循环来模拟任何递归算法。所以，是的，可以在单个函数调用中做到这一点。

如果您正在谈论在恒定空间（堆栈和堆）中遍历单个链接的树，那么不，你不能这样做（你必须记住你的方式备份）。

【讨论】：

我支持你，但我认为最后一个陈述是错误的 - 请参阅 Morris Inorder Tree Transversal。我只是不确定如何使这个算法适应我的问题。
@Viclib：“Morris Inorder Tree Transversal”添加了 additional 链接结构，该结构被“single-linked tree”明确排除。

【解决方案2】：

如果您将树结构转换为zipper，则可以使用状态机对其进行遍历。它不再是简单的树，而是允许您将其设为非递归或尾递归。

【讨论】：

【解决方案3】：

是的，可以在不使用递归、显式维护堆栈或修改树节点的情况下对二叉树进行深度优先遍历。

生成的算法需要 O(1) 额外空间和 O(n^2) 时间。

【讨论】：