练习回顾 Trees binary c++

Question

给定一棵二叉树，其根位于宝藏处，其内部节点可以包含一条龙或不包含任何东西，要求您设计一个算法，告诉我们到根路径的树的叶子有龙的数量最少。如果有多条路径具有相同数量的龙，则算法将返回所有路径左侧较多的路径。为此，请实现一个函数，该函数获取其节点存储整数的二叉树：

1. 根包含整数0，代表宝物。
2. 内部节点包含整数1表示节点有龙或整数2表示没有龙。
3. 在每个叶子中存储一个大于或等于 3 且不能重复的整数。并将整个工作表返回到所选路径。该树具有至少一个根节点和一个不同于根的叶节点。例如，给定以下树（示例中显示的第二个测试用例），算法返回整数 4。

我不能上传示例树的图片，但是有人告诉我，我可以通过所有的树枝，知道哪条龙少的路径，我会很感激。

问候！

Answer 1

您想递归地考虑这些问题：如果您在父节点处...

• 没有孩子，你必须没有龙和节点计数器，并且你认为自己有 0 条龙并且是最好的节点：如果被问到，你会告诉你的父母

• 一个左分支和/或一个右分支，然后你问你的孩子他们的龙数以及他们认为哪个节点最好，如果左节点报告的龙数更少或相等......

  • 您可以从中获取最佳节点和龙数，ELSE

  • 您从正确的节点获取最佳节点和龙数

  如果你的节点存储的是整数 1，那么你就给dragon-count 加 1

通过在根节点开始处理，您可以获得整棵树的结果。

Answer 2

这是第一个想到的算法。假设您有一个数组将值存储在节点 node_value[NODE_NUM] 中，其中 NODE_NUM 是树中的节点数，并且您使用数组存储每个节点的子节点索引 left[NODE_NUM] 和 right[NODE_NUM]，您的根目录将具有索引 root_index。我们会在数组dragon[NODE_NUM]中存储到root的路径中龙的数量信息，所以算法伪代码为：

# the recursive function itself   
process(node_index):
    n_left <- 0
    if node_value[left[node_index]] = 1
        n_left <- 1
    n_right <- 0
    if node_value[right[node_index]] = 1
        n_right <- 1

    dragon[left[node_index]] <- dragon[node_index] + n_left
    dragon[right[node_index]] <- dragon[node_index] + n_right
    process(left[node_index])
    process(right[node_index])

# the number of dragons in path from root to root is, obviously, zero:
dragon[root_index] <- 0

# Call the function itself
process(root_index)        

之后，在dragon中，我们将获得从树中每个节点到根的龙的数量。现在，您所要做的就是遍历所有节点并找到叶子节点并且其值最小：

min <- infinity
node_min <- unknown
for each node:
    if node_value[node] >= 3:
        if dragon[node] < min:
            min <- dragon[node]
            node_min <- node

return node_min

现在，node_min 是根路径中龙最少的节点。