R LpSolve 如何使用预算限制优化选择

Question

我有一个关于 R 中的 LpSolve 的问题。我有一个包含以下数据的面板：足球运动员 ID（大约 500 名球员）、他们每个人已经参加了多少场比赛、进球数和球员的成本。我想根据这些数据创建一个矩阵，但我不知道如何处理如此大量的数据（我有大约 500 名足球运动员，因此有 500 行）。

我们的目标是在预算为 1,000,000 的情况下选择最佳玩家数量。每个球员只能被选择一次，并根据进球数进行优化。

最后，我希望能选出进球最多的球员，而预算必须（几乎）用完。

由于我对 R 比较陌生，我还不知道如何用 LpSolve 解决这个问题，而且我在矩阵生成和约束方面失败了。

非常感谢您的帮助！

我的面板如下所示（示例）：

足球运动员ID |玩游戏|平均目标 |成本玩家

1. 233276 | 120 | 80 | 50.000
2. 474823 | 200 | 140 | 34.000
3. 192834 | 150 | 90 | 14.000
4. 192833 | 30 | 50 | 90.000
5. 129834 | 204 | 129 | 70.000
6. 347594 | 123 | 19 | 10.000
7. 203845 | 129 | 57 | 43.000
8. 128747 | 98 | 124 | 140.000

.

.

500. 123749 | 128 | 182 | 100.000

Answer 1

首先我创建一个像这样的 df： df

library(lpSolve)

目标函数的系数是avggoals：

obj_fun <- df$avggoals

约束是 costperplayer 的总和，需要小于或等于 100.000.000

constraints <- matrix(df$costsperplayer, nrow = 1)
c_dir <- "<="
c_rhs <- 1000000

然后您可以使用lp() 解决该 lp 问题。参数all.bin = TRUE 确保您选择一次或根本不选择一名球员。

lp <- lp("max",
         obj_fun,
         constraints,
         c_dir,
         c_rhs, 
         all.bin = TRUE)

你可以看看被选中的球员：

df[lp$solution == 1, ]