在 Tensorflow 中查找子矩阵的秩

Question

我有一个形状为[4, 4, 2, 2] 的矩阵g，我需要在其中找到g[0, 0]、g[1, 1]、g[2, 2] 和g[3, 3] 的等级，它们都是2x2 矩阵。我使用了tf.rank 运算符，但它将g 视为单个数组并计算秩并返回整个矩阵的单个值。我需要的是一个2x2 对应g[i, j] 的等级矩阵。 以下是 MWE：

import tensorflow as tf
import numpy as np

a = np.array([
 [[[ 0., 0.], [ 0., 0.]], [[-1., -1.], [-1., -1.]], [[-2., -2.], [-2., -2.]], [[-3., -3.], [-3., -3.]]], 
 [[[ 1., 1.], [ 1., 1.]], [[ 0., 0.], [ 0., 0.]], [[-1., -1.], [-1., -1.]], [[-2., -2.], [-2., -2.]]],
 [[[ 2., 2.], [ 2., 2.]], [[ 1., 1.], [ 1., 1.]], [[ 0., 0.], [ 0., 0.]], [[-1., -1.], [-1., -1.]]],
 [[[ 3., 3.], [ 3., 3.]], [[ 2., 2.], [ 2., 2.]], [[ 1., 1.], [ 1., 1.]], [[ 0., 0.], [ 0., 0.]]]
])
rank = tf.rank(a)  # Returns a number

除了使用for 循环之外，还有什么方法可以得到这个秩矩阵？谢谢。

Answer 1

我认为 TensorFlow 中没有任何计算矩阵秩的函数。一种可能性是使用tf.linalg.svd 并计算非零奇异值的数量：

import tensorflow as tf

EPS = 1e-6
a = tf.ones((4, 4, 2, 2), tf.float32)
s = tf.linalg.svd(a, full_matrices=False, compute_uv=False)
r = tf.math.count_nonzero(tf.abs(s) > EPS, axis=-1)
print(r.numpy())
# [[1 1 1 1]
#  [1 1 1 1]
#  [1 1 1 1]
#  [1 1 1 1]]