f# 整数浮点模数 1.0 = 1.0？答案

【问题标题】：f# whole number float modulus 1.0 = 1.0?f# 整数浮点模数 1.0 = 1.0？
【发布时间】：2009-08-11 13:49:49
【问题描述】：

好的，我有两个函数，第一个看起来像这样：

let dlth x = float (x.ToString().Length)

它采用浮点数并返回位数，该部分工作正常。第二个函数如下所示：

let droot x = ((x ** (1./(dlth x))) % 1.)

它采用浮点数并将其提高到等于 1.0/（位数）的幂，然后取结果并进行模数 1.0。整数应该为零。

所以对于 droot 36。它需要 (36.0 ** (1.0/2.0)) 这是 6.0 然后 6.0 mod 1.0 等于 0.0;

现在，在我尝试数字 81.0 之前，它都可以正常工作。（以及所有高于 81 的数字都应该起作用）由于某种原因返回 1.0，从而放弃了我的模式匹配。谁能告诉我为什么会这样？

PostScript：这是 Project Euler 解决方案的一部分。如果您知道哪个问题，请不要发布 Project Euler 解决方案。我只需要帮助弄清楚为什么模数会返回有趣的结果

【问题讨论】：

【解决方案1】：

浮点运算在任何语言中都充满危险。在我的盒子上

printfn "%f" (0.9999999999999 % 1.0)

打印

1.000000

希望这将有助于引导您朝着正确的方向前进。如果你真的想知道一个浮点数是否“是一个整数”，那么例如减去最接近的整数并查看绝对值是否小于某个 epsilon（例如 0.00001）是一个不错的选择。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您发现浮点数不准确，您可以使用 .NET 的 decimal 数据类型（它能够表示以 10 为基数表示的所有数字）对性能造成影响。除此之外，使用更高的精度 (double) 或整数数学。

【讨论】：

【解决方案3】：

我同意 Brian 的观点，即依赖精确的浮点表示是危险的，但我无法重现您的问题。对我来说，droot 81.0 给出了0.0 的预期结果。你使用的是什么版本的 F#？您是在 .NET 还是 Mono 上运行？

【讨论】：

我都试过了。唯一的区别是问题从哪里开始。在 .net 上，它在 216 上开始表现得很有趣。在 mono 上，它在 81 上开始表现得很有趣。mono 和 .net 都有相同的问题，它们使用此代码返回错误的模数。我正在使用 F# 1.9.6.16
是的，问题是 (216.0 ** (1.0 / 3.0)) 给出 5.9999999999999991... 然后模数运算符给出 0.9...，显示为 1.0。您可以通过进行简单的相等比较来向自己证明它实际上不是 1.0。不幸的是，您需要想出一种更可靠的方法来计算您想要的结果。
我看不出 216 的立方根如何返回为 5.9999999...1。我想我将不得不深入研究 .Net 如何进行浮点数学运算，看看我能从中学到什么。
这不是“.Net 如何进行浮点数学运算”，而是“浮点数学运算”。 1.0 / 3.0 不能用有限的二进制数字精确表示，值总是会有点偏差。