数字更大的按位模 2³²答案

【问题标题】：Bitwise modulo with numbers bigger 2³²数字更大的按位模 2³²
【发布时间】：2013-12-22 11:06:19
【问题描述】：

我必须计算 C 中两个大数的余数。一个大小为 938 或 256 位，另一个大小为 85 位。两者都不是 2^n 值！

我的基本想法是把每一位都作为一个短数组的一个元素，然后用基本的位运算来计算余数。但我不知道如何做到这一点。所以我希望这里有人可以帮助我。

对于那些感兴趣的人，我正在根据第 36 - 39 页的 UNISIG-SUBSET 036 http://www.era.europa.eu/Document-Register/Documents/Set-2-Index009-SUBSET-036%20v300.pdf 编写 ETCS - 编码器，并尝试计算校验位。

【问题讨论】：

也许使用MPIR 会是另一种选择？
有多个“长算术”库可用。您已经在 cmets 中建议使用 MPIR。我会提到 GMP（MPIR 确实是后者的分支，但您不太可能需要它的发明）。任何本土实施几乎都将做同样的事情，但效率较低。 OTOH 这些数字大小是在 Python 和 Erlang 中本地处理的，因此您可以在不附加额外库的情况下同时使用它们：)
你知道什么是“长除法”吗？
对每个位使用一个short 只是浪费空间和时间。有很多多精度数学库可用，例如 GMP，您可以使用它们

【解决方案1】：

假设您使用十进制，并且您想计算 X mod Y，您可以执行以下操作：

1. mod = 0;
2. mod = ((mod * 10) + mostCignificantDigit)%Y;
3. remove the mostCignificantDigit from your number, and return to 2.

换句话说，假设你有数字数组 A 中的数字：

mod = 0;
for (int index = 0; index < A.size(); ++index)
        mod = ((mod*10)+A[index]) %Y

【讨论】：