线性同余发生器测试全周期答案

【问题标题】：Linear congruential generator testing full period线性同余发生器测试全周期
【发布时间】：2020-09-17 18:27:57
【问题描述】：

编写一个程序来演示一个带模数的线性同余生成器？？？ = 2 ？？？和恒定???? = 1，为了实现全周期，乘数？？？？一定是等于4？？？ + 1. 考虑 ???? = 5、7 和 10；和？？？？ =2 和 9。您还应该考虑与此不匹配的乘数的两个值。

我的问题是我有在 Python 中运行它的代码。我得到的建议是

def lcg(modulus, a, c, seed):
    """Linear congruential generator."""
    while True:
        seed = (a * seed + c) % modulus
        yield seed

但是，问题没有提到种子值，也不知道如何判断它是否会达到一个完整的周期。任何指导将不胜感激

【问题讨论】：

【解决方案1】：

什么是种子？

变量seed 指的是RNG（随机数生成器）的状态。您必须具有某种可更改的状态，即使它是文件中的位置或真正的随机数，否则 RNG 将在每次调用时返回相同的数字。

对于 LCG，种子只是最近的值。您将其保存在驱动程序例程中，或作为某种内部状态整数。它通常是一个可选参数；您在第一次调用“种子”时提供它，或者开始序列。

如何判断我是否得到了完整的序列？

由于 LCG 状态完全由最新值描述，因此它会返回一个恒定的值循环，只要您使用它就会重复该循环。要对此进行测试，您可以简单地从种子 0 开始（任何值都可以），然后计算再次获得该值需要多少次迭代。

您还可以根据 LCG 参数确定循环长度。这是一个针对学生的研究项目（从维基百科开始）。

这是否消除了您的担忧？

【讨论】：