Python中的randint函数与%技巧不同吗？答案

【问题标题】：Is randint function in Python different from % trick?Python中的randint函数与%技巧不同吗？
【发布时间】：2021-03-25 17:25:19
【问题描述】：

提前感谢您的帮助。

我用python写了一个概率计算器。我要计算的概率是：当你尝试 6 次获胜机会为 1% 的游戏时，获胜的概率是多少。所以下面这段代码就是我写的。

import random as rand

total = 0
count = 0

p = pSum = 0

k = 6
n = 10000
m = 100

def pick(attemptPerIteration):
    global total, count
    for _ in range(attemptPerIteration):
        temp = rand.randint(1, 100)
        if (temp == 1):
            count += 1
            total += 1
            return 0
    return 1

for t in range(m):
    for u in range(n):
        total += pick(k)
    p = count / total
    print(str(t + 1) + ": " + str(p * 100))
    pSum += p
    p = 0
print(pSum / m * 100)

在这段代码中，我使用了 randint 函数来模拟 100 分之一的机会。我预期的概率约为 5.8%，但该程序的输出约为 6.3%。但是如果我只使用 randint(1, 1000) % 6 + 1 insted randint(1, 6)，程序会告诉我概率是 5.8，这是我的预期。

这个 randint 函数到底发生了什么？为什么旧的 % 技巧有效，而 randint 无效？

这个问题的数学公式是这样的：

【问题讨论】：

因为randint(a,b) 返回的数字从a 包含到b 不包含。
@CaptainTrojan 请参阅doc python 的 randint 包括两端。这是 Numpy 的 randint，不包括 b。
顺便说一句，我认为1-(1-0.01)^6 是对获胜机会的更简洁定义。
首先，感谢您的帮助。我真是个白痴！当 temp == 1 时，我不应该计算总数，因为我想要的概率不是在总尝试中出现多少 1，而是在每场比赛中出现 1。所以，我应该删除那部分。而且我什至没有在每次尝试结束时重置 count var。另外，我可以只使用 n 进行总尝试； var total 实际上根本没有必要！结论：randint 函数完全可以解决这个问题，这是人为错误 lol
注意：您应该期望在 95% 的时间内获得 [5.4%, 6.32%] 范围内的结果。您可以使用scipy.stats.binom.ppf([0.025, 0.975], n, 1-0.99**6) / n 计算此值。尝试更改 n 以查看置信区间如何变化

标签： python random probability modulo

【解决方案1】：

看起来您在递增 count 和 total 时犯了错误。我更改了您的代码以计算正确的结果：

Try it online!

import random as rand

total = 0
count = 0

p = pSum = 0

k = 6
n = 10000
m = 100

def pick(attemptPerIteration):
    for _ in range(attemptPerIteration):
        temp = rand.randint(1, 100)
        if (temp == 1):
            return 1
    return 0

for t in range(m):
    for u in range(n):
        count += pick(k)
        total += 1
    p = count / total
    print(str(t + 1) + ": " + str(p * 100))
    pSum += p
    p = 0
print(pSum / m * 100)

输出：

.......
90: 5.822555555555556
91: 5.8221978021978025
92: 5.822608695652174
93: 5.824193548387097
94: 5.822446808510638
95: 5.822631578947368
96: 5.824166666666667
97: 5.825670103092784
98: 5.8254081632653065
99: 5.826969696969697
100: 5.8306
5.825542887205491

【讨论】：

【解决方案2】：

看起来m = 100 和n = 10000 太少，无法收敛。

import random

def did_win(attempts):
    return any(random.random() < .01 for attempt in range(attempts))

tries = [did_win(6) for x in range(1_000_000)]
print(tries.count(True) / len(tries))

打印出0.058039，这似乎足够接近。

如果您想更实时地观察解决方案的收敛情况，

import random
import itertools


def did_win(attempts):
    return any(random.random() < 0.01 for attempt in range(attempts))


wins = 0
for x in itertools.count(0):
    if did_win(6):
        wins += 1
    if x and x % 10_000 == 0:
        print(x, wins / x)

（按 ctrl-c 打断它——否则它会愉快地永远运行）。

【讨论】：

【解决方案3】：

实际上，公式要简单得多。不获胜的概率是(99 / 100) ** 6，也就是大约0.941。它的补充是获胜的概率1 - 0.941... = 0.058...。

因为您正在以一种奇怪的方式增加全局计数，所以很可能您在多个地方都出现了一个错误。比如

total += pick(k)

其中pick 也修改了total...

您应该只返回 0 或 1，然后从外部计数。

【讨论】：