remquo 结果没有意义答案

【问题标题】：remquo Results Not Making Senseremquo 结果没有意义
【发布时间】：2016-01-13 13:15:41
【问题描述】：

我读到here remquo 应该返回：

如果成功，则返回在 std::remainder 中定义的除法 x/y 的浮点余数，以及符号为 x/y 的符号且大小全等的值 模 2ⁿ 为x/y的积分商的大小，其中n是实现定义的大于或等于3的整数。

现在很明显，我误解了所有技术术语，因为我认为我会取回除法的分数结果。而是这个操作：

int quot;
const float rem = remquo(7.0F, 4.0F, &quot);

将quot 设置为2，将rem 设置为-1.0！我可以看到这是如何有效的，因为 4.0 * 2 = 8.0 和 7.0 - 8.0 = -1.0。但是为什么我们使用quot 会导致否定的rem？我不应该取回 1 的 quot 和 3.0 的 rem 吗？

【问题讨论】：

你说的是C还是C++？它们是不同的语言。
@Olaf 这是我要问的一个 C 函数，并且在两种语言中实现相同。如果你能用 C 语言向我解释，你已经用 C++ 向我解释过。或者，如果你可以用 C++ 向我解释，你会用 C 向我解释。
你引用的不是C标准，而是C++标准。
@Olaf 同C文档：en.cppreference.com/w/c/numeric/math/remquo
@JonathanMee 可能相关：stackoverflow.com/questions/11630321/…

标签： c++ c floating-point division modulo

【解决方案1】：

由于您的问题是关于remquo 返回的值，所以它完全是关于std::remainder，因为remquo 的那部分行为被直接定义为与std::remainder 的行为相同。

std::remainder 提供 IEEE 754 余数运算，这与 fmod 的不同之处在于两个正值的 fmod 可以预期始终为正，而 IEEE 754 余数是针对积分定义的商 q 作为数学商 x/y 的最近整数，因此每次数学商将向上舍入到下一个整数时，remainder = x - y*q 都会产生负结果.

question “Math.IEEERemainder returns negative results.” 中正在讨论 IEEE 754 余数运算，因此您可能想阅读它和接受的答案，尽管它们是关于不同的编程语言的。

注意：规范中关于商“模 2ⁿ 与积分商的大小一致”的部分仅仅意味着您没有得到整个积分商，这实际上可能不会适合int 类型（想想remquo(FLT_MAX, 1.0f, ...)。相反，您会获得实现定义的整数商最低有效位的数量。您获得的实现定义的位数必须至少为三位，但可以更多。

【讨论】：

感谢您对“一致”部分的澄清。标准（C 和 C++）真的可以更清楚地表明它只是将值放入整数中。我只是想知道为什么他们只使用三个位，因为int 至少有 15 个幅度位。
@Olaf 使用remquo 的人通常只关心积分商的最后几位。考虑remquo(…, M_PI_2, …)（这是一个不好的例子，因为你可能真的对除以真实 π 的余数更感兴趣，而不是它的浮点近似值，但请耐心等待）：你可能想要知道整数商是偶数还是奇数，也许它是否等于 0、1、2 或 3 模 4，但不太关心高阶位。
感谢您的解释。实际上，我尽可能避免使用浮点数（直到现在，我的 C 项目都很幸运；-)

【解决方案2】：

行为正确；如 std::remainder 中所述，商四舍五入到最接近的整数，则余数可能为负数。

如果您使用整数，我建议您使用 C 函数 div()

【讨论】：