python 使用 math.fmod() 的奇怪结果答案

【问题标题】：python strange result using math.fmod()python 使用 math.fmod() 的奇怪结果
【发布时间】：2014-12-25 18:32:32
【问题描述】：

我正在使用 Python 3.4 中的数学模块，在使用 fmod 函数时得到了一些奇怪的结果，我很难从 python 网站获取详细信息。

一个简单的例子如下：

from math import *

x = 99809175801648148531
y = 6.5169020832937505
sqrt(x)-cos(x)**fmod(x, y)*log10(x)

它返回：

(9990454237.014296+8.722374238018135j)

如何解释这个结果？ j是什么？它是像 i 这样的虚数吗？如果是这样，为什么是 j 而不是 i？非常欢迎任何信息以及指向有关 fmod 的一些资源的链接。

【问题讨论】：

虚数表示为a+bj 而不是a+bi
i 和 j 只是表示复数单元的符号选择，i 更多用于数学，j 更多用于工程。
是的，这是电气工程的惯例（因为i 看起来很像1 打字书写）。您可以在SO thread 中阅读更多内容

标签： python modulus

【解决方案1】：

你得到的结果是一个complex number，因为你取了一个负数。 i 和 j 只是表示imaginary number unit、i 更多用于数学和j 更多用于工程的符号选择。你可以在文档中看到 Python 选择使用j：

https://docs.python.org/2/library/cmath.html#conversions-to-and-from-polar-coordinates

【讨论】：

【解决方案2】：

这里，j 与i 相同，是-1 的平方根。这是工程中常用的约定，其中i用于表示电流。

在您的情况下出现复数的原因是您将负数提高到分数幂。更多讨论请参见How do you compute negative numbers to fractional powers?。

【讨论】：

【解决方案3】：

cos(x) 是一个负数。当你将一个负数提高到一个非整数幂时，得到一个复杂的结果也就不足为奇了。大多数负数的根都是复数。

>>> x = 99809175801648148531
>>> y = 6.5169020832937505

>>> cos(x)
-0.7962325418899466
>>> fmod(x,y)
3.3940870272073056
>>> cos(x)**fmod(x,y)
(-0.1507219382442201-0.436136801343955j)

虚数可以用“i”或“j”表示。我相信原因是历史性的。数学家更喜欢用“i”来表示虚数。电气工程师不想将假想的“i”与表示电流的“i”混淆，因此他们使用了“j”。现在，两者都被使用了。

【讨论】：